Bir öğrenci laboratuvarda 100 gram suyun sıcaklığını 20°C'den 80°C'ye çıkarmak için 25.200 joule enerji harcıyor. Buna göre suyun öz ısısı kaç J/g°C'dir?
A) 2,1Bu soruda, bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için ne kadar enerji gerektiğini veya verilen enerjiyle ne kadar sıcaklık değişimi olacağını hesaplamamızı sağlayan temel bir fizik prensibini kullanacağız: Isı Enerjisi Formülü. Bu formül, bir maddenin aldığı veya verdiği ısı miktarını, kütlesini, öz ısısını ve sıcaklık değişimini ilişkilendirir.
Şimdi soruyu adım adım çözelim:
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Suyun kütlesi ($m$) 100 gram, ilk sıcaklığı ($T_{ilk}$) 20°C, son sıcaklığı ($T_{son}$) 80°C ve harcanan enerji ($Q$) 25.200 joule olarak verilmiştir. Bizden suyun öz ısısı ($c$) istenmektedir.
Sıcaklık değişimi, son sıcaklıktan ilk sıcaklığın çıkarılmasıyla bulunur:
$\Delta T = T_{son} - T_{ilk}$
$\Delta T = 80°C - 20°C$
$\Delta T = 60°C$
Gördüğünüz gibi, suyun sıcaklığı 60°C artırılmıştır.
Isı enerjisi formülü şöyledir:
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
Burada $Q$ harcanan veya alınan ısı enerjisini (joule), $m$ maddenin kütlesini (gram), $c$ maddenin öz ısısını (J/g°C) ve $\Delta T$ sıcaklık değişimini (°C) ifade eder.
Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
$25.200 \text{ J} = 100 \text{ g} \cdot c \cdot 60 \text{ °C}$
Denklemimizi basitleştirelim:
$25.200 = (100 \cdot 60) \cdot c$
$25.200 = 6000 \cdot c$
Şimdi $c$ değerini bulmak için her iki tarafı 6000'e bölelim:
$c = \frac{25.200}{6000}$
$c = 4,2 \text{ J/g°C}$
Bu sonuç, 1 gram suyun sıcaklığını 1°C artırmak için 4,2 joule enerji gerektiğini gösterir.
Bu adımları takip ettiğimizde, suyun öz ısısının $4,2 \text{ J/g°C}$ olduğunu buluruz. Bu değer, suyun bilinen öz ısı değeridir ve cevabımızın doğru olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
