Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözelim. Unutmayın, bu tür soruları çözerken mantığı anlamak çok önemli!
Adım 1: Muslukların Birim Zamanda Yaptığı İşi Bulma
- Birinci musluk havuzun tamamını 6 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{6}$'ini doldurur.
- İkinci musluk havuzun tamamını 8 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{8}$'ini doldurur.
Adım 2: İki Musluğun Birlikte Birim Zamanda Yaptığı İşi Bulma
- İki musluk birlikte açıldığında, 1 saatte havuzun ne kadarını doldurduklarını bulmak için, bir saatte yaptıkları işleri toplarız: $\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$
- Bu kesirleri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekir. 6 ve 8'in en küçük ortak katı 24'tür.
- $\frac{1}{6}$'yı 4 ile genişletirsek $\frac{4}{24}$ elde ederiz. $\frac{1}{8}$'i 3 ile genişletirsek $\frac{3}{24}$ elde ederiz.
- Şimdi toplayabiliriz: $\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$
- Bu, iki musluğun birlikte 1 saatte havuzun $\frac{7}{24}$'ünü doldurduğu anlamına gelir.
Adım 3: Havuzun Tamamının Ne Kadar Sürede Dolacağını Bulma
- İki musluk birlikte 1 saatte havuzun $\frac{7}{24}$'ünü dolduruyorsa, havuzun tamamını (yani $\frac{24}{24}$'ünü) kaç saatte dolduracaklarını bulmak için, 1'i $\frac{7}{24}$'e böleriz. Ya da daha kolay bir yolla, $\frac{24}{7}$ işlemini yaparız.
- $\frac{24}{7}$ yaklaşık olarak 3,42857'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değere en yakın olan 3,4'tür.
Sonuç
İki musluk birlikte açıldığında havuz yaklaşık olarak 3,4 saatte dolar.
Cevap B seçeneğidir.
