Üçgenin iç açılarının 2, 3 ve 4 sayılarıyla orantılı olması, açıların sırasıyla 2k, 3k ve 4k şeklinde ifade edilebileceği anlamına gelir. Burada 'k' bir orantı sabiti.
- Adım 1: İç Açıların Toplamını Bulma
- Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 dereceye eşittir. Bu nedenle: $2k + 3k + 4k = 180$
- Adım 2: Orantı Sabitini (k) Bulma
- Denklemi basitleştirelim: $9k = 180$
- Her iki tarafı 9'a bölelim: $k = 20$
- Adım 3: İç Açıları Hesaplama
- Şimdi k değerini kullanarak iç açıları bulalım:
- En küçük açı: $2k = 2 \times 20 = 40$ derece
- Ortanca açı: $3k = 3 \times 20 = 60$ derece
- En büyük açı: $4k = 4 \times 20 = 80$ derece
- Adım 4: En Büyük Dış Açıyı Bulma
- Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. En büyük dış açıyı bulmak için en küçük iç açıyı kullanmalıyız (çünkü dış açı ve iç açı birbirini 180 dereceye tamamlar).
- En büyük dış açı, en küçük iç açının bütünleridir. Yani: $180 - 40 = 140$ derece.
Cevap B seçeneğidir.
