Bu soruda, üslü ifadelerin değerlerini bulup toplamamız ve sonucun hangi seçenekteki üslü ifadeye eşit olduğunu belirlememiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Üslü İfadelerin Anlamını Hatırlayalım
- Bir sayının küpü (üçüncü kuvveti), o sayının kendisiyle üç kez çarpılması demektir. Örneğin, $a^3 = a \times a \times a$.
- Adım 2: İşlemdeki Üslü İfadelerin Değerlerini Hesaplayalım
- Verilen işlemdeki terimlerin değerlerini tek tek bulalım:
- $3^3$ ifadesinin değerini bulalım: $3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27$.
- $4^3$ ifadesinin değerini bulalım: $4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$.
- $5^3$ ifadesinin değerini bulalım: $5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$.
- Adım 3: Hesapladığımız Değerleri Toplayalım
- Şimdi bulduğumuz bu değerleri toplayalım: $27 + 64 + 125$.
- Önce $27$ ve $64$'ü toplayalım: $27 + 64 = 91$.
- Şimdi $91$ ile $125$'i toplayalım: $91 + 125 = 216$.
- Yani, $3^3 + 4^3 + 5^3 = 216$.
- Adım 4: Seçeneklerdeki Üslü İfadelerin Değerlerini Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $216$ sayısının hangi seçenekteki üslü ifadeye eşit olduğunu bulalım:
- A) $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$.
- B) $6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$.
- C) $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343$.
- D) $8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 64 \times 8 = 512$.
- Adım 5: Sonucu Belirleyelim
- Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, işlemin sonucunun $216$ olduğunu ve bu değerin B seçeneğindeki $6^3$ ifadesine eşit olduğunu gördük. Bu durum, $3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3$ şeklinde bilinen bir matematiksel özdeşlik ile de uyumludur.
Cevap B seçeneğidir.
