Bir haritada 1/500.000 ölçek kullanılmıştır. Bu haritada 8 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 25 kmMerhaba sevgili öğrenciler! Haritalar, dünyayı anlamamız için çok önemli araçlardır. Haritalarda uzaklıkları doğru bir şekilde hesaplamak için ölçek kavramını iyi anlamamız gerekir. Şimdi bu soruyu adım adım çözerek harita ölçeğini nasıl kullanacağımızı öğrenelim.
Haritada verilen ölçek $1/500.000$ demektir ki, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'lik uzunluk, gerçekte $500.000 \text{ cm}$'lik bir mesafeye karşılık gelir. Bu, haritanın gerçek dünyayı ne kadar küçülttüğünü gösterir.
Soruda iki şehir arasındaki harita uzaklığı $8 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Gerçek uzaklığı bulmak için harita uzaklığını ölçeğin paydasıyla çarpmamız gerekir:
Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzaklığı $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzaklık (cm) = $8 \text{ cm} \times 500.000$
Gerçek Uzaklık (cm) = $4.000.000 \text{ cm}$
Yani, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $4.000.000 \text{ cm}$'dir.
Genellikle şehirler arası uzaklıkları kilometre cinsinden ifade ederiz. Bu yüzden bulduğumuz santimetre cinsinden uzaklığı kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Bunun için şu dönüşümleri hatırlayalım:
Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1 \text{ kilometre} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olduğunu görürüz.
Şimdi $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:
Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) / $100.000 \text{ cm/km}$
Gerçek Uzaklık (km) = $4.000.000 / 100.000$
Gerçek Uzaklık (km) = $40 \text{ km}$
Buna göre, haritada $8 \text{ cm}$ ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $40 \text{ km}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
