Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar 60, 70, 70, 80, 90, 90, 90 şeklindedir. Bu notlar için aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri hesaplandığında, aşağıdaki yorumlardan hangisi *yanlıştır*?
A) Sınıfın genel başarı düzeyi hakkında aritmetik ortalama bilgi verir.
B) Sınavdan en çok alınan not tepe değeridir.
C) Notlar küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki not ortancadır.
D) Bu veri grubunda aritmetik ortalama, tepe değerinden her zaman büyüktür.
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek hem aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerini hatırlayacak hem de bu kavramları nasıl yorumlayacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
1. Adım: Aritmetik Ortalamayı Hesaplayalım
- Aritmetik ortalama, tüm sayıları toplayıp sayı adedine bölmek demektir.
- Notlarımızı toplayalım: 60 + 70 + 70 + 80 + 90 + 90 + 90 = 520
- Toplam 7 notumuz var.
- Aritmetik ortalama: 520 / 7 = 74.29 (yaklaşık olarak)
2. Adım: Ortancayı (Medyan) Bulalım
- Ortanca, sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda ortada kalan sayıdır.
- Notlarımız zaten sıralı: 60, 70, 70, 80, 90, 90, 90
- Ortadaki sayımız 80. Yani ortanca değerimiz 80'dir.
3. Adım: Tepe Değeri (Mod) Bulalım
- Tepe değeri, bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.
- Notlarımıza baktığımızda 90 notunun 3 kere tekrar ettiğini görüyoruz. Diğer notlar daha az tekrar ediyor.
- Bu yüzden tepe değerimiz 90'dır.
4. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim
- A) Sınıfın genel başarı düzeyi hakkında aritmetik ortalama bilgi verir.
- Bu doğru bir ifadedir. Aritmetik ortalama, genel bir fikir edinmemizi sağlar.
- B) Sınavdan en çok alınan not tepe değeridir.
- Bu da doğru bir ifadedir. Tepe değeri, en sık görülen değeri temsil eder.
- C) Notlar küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki not ortancadır.
- Evet, bu da tanım olarak doğru. Ortanca, sıralı verilerin tam ortasındaki değerdir.
- D) Bu veri grubunda aritmetik ortalama, tepe değerinden her zaman büyüktür.
- İşte burası hatalı! Aritmetik ortalamamız yaklaşık 74.29, tepe değerimiz ise 90. Aritmetik ortalama, tepe değerinden *küçük*. Bu ifade her zaman doğru olmak zorunda değil.
Gördüğünüz gibi, seçenekleri tek tek inceleyerek doğru cevaba ulaştık. Unutmayın, matematik sorularını çözerken sakin olmak ve adımları dikkatle takip etmek çok önemli.
Cevap D seçeneğidir.
