Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir tuzun çözünürlüğü ve çözeltinin buharlaştırılmasıyla ilgili bir hesaplama yapacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu anlayalım ve çözelim.
- Adım 1: Başlangıçtaki doymuş çözeltideki X tuzu miktarını hesaplayalım.
- Soruda X tuzunun 25°C'deki çözünürlüğü $40 \text{ g} / 100 \text{ mL su}$ olarak verilmiş. Bu, $100 \text{ mL}$ suyun en fazla $40 \text{ g}$ X tuzu çözebileceği anlamına gelir.
- Bizim başlangıçta $200 \text{ mL}$ suyumuz var ve bu su ile doymuş bir çözelti hazırlanıyor.
- Oran orantı kurarak $200 \text{ mL}$ suda ne kadar X tuzu çözündüğünü bulalım:
- $100 \text{ mL su} \rightarrow 40 \text{ g X tuzu}$
- $200 \text{ mL su} \rightarrow ? \text{ g X tuzu}$
- $ (200 \text{ mL su} \times 40 \text{ g X tuzu}) / 100 \text{ mL su} = 80 \text{ g X tuzu} $
- Yani, başlangıçta $200 \text{ mL}$ suda $80 \text{ g}$ X tuzu çözünmüş durumdadır.
- Adım 2: Çözeltinin %20'si buharlaştırıldığında kalan su miktarını bulalım.
- Soruda "doymuş çözeltinin %20'si buharlaştırılıyor" deniyor. Bu tür sorularda genellikle buharlaşan kısmın sadece çözücü (su) olduğu ve çözünmüş maddenin (tuzun) çözelti içinde kaldığı varsayılır.
- Buharlaştırılan su miktarı: $200 \text{ mL} \times 0.20 = 40 \text{ mL}$
- Kalan su miktarı: $200 \text{ mL} - 40 \text{ mL} = 160 \text{ mL}$
- Bu aşamada, başlangıçta çözünmüş olan $80 \text{ g}$ X tuzunun tamamının hala $160 \text{ mL}$ suyun içinde bulunduğunu varsayıyoruz (çökelme henüz gerçekleşmedi).
- Adım 3: Kalan su miktarının doyurabileceği maksimum X tuzu miktarını hesaplayalım.
- Şimdi $160 \text{ mL}$ suyumuz var. Bu miktar su, çözünürlük değerine göre en fazla ne kadar X tuzu çözebilir, onu bulalım.
- Çözünürlük: $40 \text{ g X} / 100 \text{ mL su}$
- $160 \text{ mL}$ suyun doygun hale gelmesi için çözebileceği X tuzu miktarı:
- $100 \text{ mL su} \rightarrow 40 \text{ g X tuzu}$
- $160 \text{ mL su} \rightarrow ? \text{ g X tuzu}$
- $ (160 \text{ mL su} \times 40 \text{ g X tuzu}) / 100 \text{ mL su} = 64 \text{ g X tuzu} $
- Yani, $160 \text{ mL}$ su en fazla $64 \text{ g}$ X tuzu çözebilir.
- Adım 4: Çökelme olmaması için eklenmesi gereken X tuzu miktarını değerlendirelim.
- Buharlaşma sonrası elimizde $160 \text{ mL}$ su ve bu suda çözünmüş $80 \text{ g}$ X tuzu bulunmaktadır (Adım 2'deki varsayıma göre).
- Ancak $160 \text{ mL}$ su en fazla $64 \text{ g}$ X tuzu çözebilir (Adım 3).
- Bu durumda, $80 \text{ g}$ X tuzunun $64 \text{ g}$'ı çözeltide kalacak, geri kalan kısım ise çökecektir.
- Çökecek X tuzu miktarı: $80 \text{ g} - 64 \text{ g} = 16 \text{ g}$
- Soruda "Çökelme olmaması için çözeltiye en az kaç gram daha X tuzu eklenmelidir?" ifadesi biraz kafa karıştırıcı olabilir. Çünkü eğer $16 \text{ g}$ tuz zaten çökecekse, çökelme olmaması için bu miktarın çözeltide kalması gerekir, ki bu da mümkün değildir. Ancak bu tür sorularda genellikle "buharlaştırma sonucunda çökelecek X tuzu miktarı ne kadardır?" sorusu kastedilir. Eğer çökelme olmaması isteniyorsa, bu durumda zaten çözelti doygunluğa ulaşmış ve fazlası çökmüş olacağından daha fazla tuz eklenemezdi (eklenirse yine çökerdi).
- Seçenekler ve bu tür soruların genel yorumu göz önüne alındığında, sorunun aslında "buharlaştırma sonucunda çökelecek X tuzu miktarı ne kadardır?" sorusunu sorduğu varsayılmalıdır. Bu durumda, $16 \text{ g}$ X tuzu çökecektir.
Bu durumda, çökelme olmaması için çözeltideki fazla X tuzu miktarı $16 \text{ g}$'dır. Bu miktar, buharlaşma sonucunda çökecek olan miktardır.
Cevap B seçeneğidir.
