Sıvı çözeltiler AYT Test 1

Donma noktası -3,72°C olan sulu çözeltide 1000 gram suda kaç mol çözünen madde vardır? (Su için donma noktası alçalması sabiti: 1,86 °C/molal)

A) 0,5
B) 1,0
C) 1,5
D) 2,0

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir çözeltinin donma noktasındaki düşüşten yola çıkarak çözünen madde miktarını bulacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun temelini oluşturur ve günlük hayatta antifriz gibi uygulamalarda karşımıza çıkar. Adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim!

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Çözeltinin donma noktası ($T_{f, \text{çözelti}}$) = $-3.72^\circ C$
  • Saf suyun donma noktası ($T_{f, \text{saf su}}$) = $0^\circ C$ (Bu bilgiyi bilmemiz gerekiyor.)
  • Suyun kütlesi ($m_{\text{su}}$) = $1000$ gram
  • Suyun donma noktası alçalması sabiti ($K_f$) = $1.86^\circ C/molal$
  • Çözünen maddenin elektrolit olup olmadığı belirtilmediği için, genellikle iyonlaşmayan bir madde (non-elektrolit) olduğunu varsayarız. Bu durumda Van't Hoff faktörü ($i$) = $1$ olur.
• 2. Donma Noktası Alçalmasını ($\Delta T_f$) Hesaplayalım:

  Donma noktası alçalması, saf çözücünün donma noktası ile çözeltinin donma noktası arasındaki farktır. Formülü şöyledir:

  $\Delta T_f = T_{f, \text{saf su}} - T_{f, \text{çözelti}}$

  Verilen değerleri yerine koyarsak:

  $\Delta T_f = 0^\circ C - (-3.72^\circ C)$

  $\Delta T_f = 3.72^\circ C$

• 3. Donma Noktası Alçalması Formülünü Kullanalım:

  Donma noktası alçalması ile molalite arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $\Delta T_f = K_f \cdot m \cdot i$

  Burada;

  • $\Delta T_f$: Donma noktası alçalması ($^\circ C$)
  • $K_f$: Donma noktası alçalması sabiti ($^\circ C/molal$)
  • $m$: Çözeltinin molalitesi (mol çözünen / kg çözücü)
  • $i$: Van't Hoff faktörü (iyonlaşma katsayısı)
• 4. Molaliteyi ($m$) Hesaplayalım:

  Bulduğumuz $\Delta T_f$ değerini ve verilen $K_f$ ile $i$ değerlerini formülde yerine koyalım:

  $3.72^\circ C = 1.86^\circ C/molal \cdot m \cdot 1$

  Şimdi $m$ değerini yalnız bırakalım:

  $m = \frac{3.72^\circ C}{1.86^\circ C/molal}$

  $m = 2.0 \text{ molal}$

• 5. Çözünen Madde Miktarını (mol) Bulalım:

  Molalite tanımına göre:

  $m = \frac{\text{çözünen madde mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$

  Öncelikle çözücü kütlesini (suyun kütlesini) gramdan kilograma çevirelim:

  $1000 \text{ gram} = 1 \text{ kg}$

  Şimdi molalite formülünde bilinen değerleri yerine koyalım:

  $2.0 \text{ molal} = \frac{\text{çözünen madde mol sayısı}}{1 \text{ kg}}$

  Buradan çözünen madde mol sayısı:

  Çözünen madde mol sayısı = $2.0 \text{ mol}$

Böylece, 1000 gram suda $2.0$ mol çözünen madde olduğunu bulmuş olduk.

Cevap D seçeneğidir.