Ahmet, cebindeki paranın \(\frac{2}{5}\)'ini harcayınca 18 lirası kalıyor. Buna göre Ahmet'in başlangıçta kaç lirası vardı?
A) 30Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da eğlenceli hale gelir!
Ahmet parasının bir kısmını harcıyor ve geriye 18 lirası kalıyor. Harcadığı kısım, parasının $\frac{2}{5}$'i. Bizden istenen, başlangıçta ne kadar parası olduğu.
Eğer Ahmet parasının $\frac{2}{5}$'ini harcadıysa, geriye parasının ne kadarının kaldığını bulalım. Bir bütün (yani tüm para) $\frac{5}{5}$ olarak ifade edilir. O halde:
$\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
Bu, 18 liranın, Ahmet'in başlangıçtaki parasının $\frac{3}{5}$'ine eşit olduğu anlamına gelir.
Şimdi orantı kurarak başlangıçtaki parayı bulabiliriz. Eğer $\frac{3}{5}$'i 18 lira ise, tamamı (yani $\frac{5}{5}$'i) kaç liradır?
$\frac{3}{5} \rightarrow 18 \text{ lira}$
$\frac{5}{5} \rightarrow ? \text{ lira}$
Orantıyı çözmek için içler dışlar çarpımı yapabiliriz veya şu şekilde düşünebiliriz: 18 lirayı 3'e bölersek, $\frac{1}{5}$'inin kaç lira olduğunu buluruz:
$18 \div 3 = 6 \text{ lira}$
Yani, paranın $\frac{1}{5}$'i 6 liraymış. Tamamını bulmak için (yani $\frac{5}{5}$'ini) 6 lirayı 5 ile çarparız:
$6 \times 5 = 30 \text{ lira}$
Demek ki Ahmet'in başlangıçta 30 lirası varmış.
Cevap A seçeneğidir.
