6. sınıf matematik kesirlerle çarpma test çöz

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama test çözmeye başlayınca bazı sorularda takılıyorum. Özellikle tam sayılı kesirleri çarparken kafam karışıyor ve sonucu sadeleştirmeyi unutuyorum. Pratik yaparak bu sorunları aşmak istiyorum.

Answer 1

Kesirlerle Çarpma İşlemi

Kesirlerle çarpma işlemi yapmak aslında çok kolaydır. Unutmaman gereken en önemli kural şudur:

Payları çarparız, paydaları çarparız.

Yani:

\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)

Örnek Soru Çözümü

Soru: \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Payları çarp: 2 x 4 = 8
• Paydaları çarp: 3 x 5 = 15
• Sonuç: \( \frac{8}{15} \)

Tam Sayılı Kesirlerle Çarpma

Eğer tam sayılı kesir varsa, önce bileşik kesre çeviririz, sonra çarparız.

Örnek: \( 1\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \)

• \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) olur.
• \( \frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1 \)

Sadeleştirme

Çarpma işleminden önce veya sonra sadeleştirme yapabiliriz. Bu işlemi kolaylaştırır.

Örnek: \( \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \)

• Çapraz sadeleştirme yapalım: 3 ile 9'u 3'e bölelim, 4 ile 8'i 4'e bölelim.
• \( \frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)

Test Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• İşlem önceliğine dikkat et.
• Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmeyi unutma.
• Mümkünse işlemden önce sadeleştir.
• Sonucu en sade halinde yaz.

Artık kesirlerle çarpma konusunu öğrendin. Bol bol test çözerek pratik yap, bu seni daha da başarılı kılacak!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanın \( \frac{2}{3} \)'ü satılmıştır. Satılan kısmın \( \frac{3}{5} \)'i çikolatalı pastadır. Buna göre, başlangıçtaki pastanın ne kadarı çikolatalı pastadır?
a) \( \frac{2}{5} \)
b) \( \frac{6}{15} \)
c) \( \frac{1}{3} \)
d) \( \frac{5}{8} \)
Cevap: a) \( \frac{2}{5} \)
Çözüm: Pastanın \( \frac{2}{3} \)'ünün \( \frac{3}{5} \)'ini bulmak için bu iki kesri çarparız: \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15} \). Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \) olur.

Soru 2: Bir çiftçi, tarlasının \( \frac{3}{4} \)'üne buğday ekiyor. Ektiği buğdayın \( \frac{2}{7} \)'si organik buğdaydır. Buna göre, tarlanın tamamının ne kadarı organik buğday ekilidir?
a) \( \frac{5}{11} \)
b) \( \frac{3}{14} \)
c) \( \frac{6}{28} \)
d) \( \frac{5}{14} \)
Cevap: b) \( \frac{3}{14} \)
Çözüm: Tarlanın \( \frac{3}{4} \)'ünün \( \frac{2}{7} \)'sini bulmak için çarpma işlemi yaparız: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{3 \times 2}{4 \times 7} = \frac{6}{28} \). Bu kesri sadeleştirirsek \( \frac{6 \div 2}{28 \div 2} = \frac{3}{14} \) elde ederiz.

Soru 3: Bir mağazada 120 TL olan bir ayakkabı, sezon sonunda fiyatının \( \frac{4}{5} \)'i kadar daha ucuzlatılıyor. Buna göre, ayakkabının indirimli fiyatı kaç TL'dir?
a) 24 TL
b) 96 TL
c) 30 TL
d) 90 TL
Cevap: a) 24 TL
Çözüm: İndirim miktarını bulmak için ayakkabının fiyatı ile indirim oranını çarparız: \( 120 \times \frac{4}{5} = \frac{120 \times 4}{5} = \frac{480}{5} = 96 \) TL. Bu, indirim miktarıdır. İndirimli fiyatı bulmak için normal fiyattan indirimi çıkarırız: 120 - 96 = 24 TL.