9. Sınıf Sayı Kümelerinin Sıralama Özelliklerini İnceleme Nedir? Test 1

Bir matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı ilk 5 doğal sayı, belirli bir kurala göre sıralanmıştır: $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$. Eğer $n_3 = 7$ ve sayılar ardışık tek sayılarsa, $n_5$ sayısı kaçtır?

A) 9
B) 11
C) 13
D) 15

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek matematiksel düşünme becerilerimizi geliştirelim. Soruyu dikkatlice okuyup verilen bilgileri ve bizden isteneni anlayalım.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soruda bize 5 tane doğal sayı verildiğini görüyoruz. Bu sayılar $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$ şeklinde sıralanmış ve aralarında $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$ şeklinde bir büyüklük ilişkisi var. Bu, sayıların küçükten büyüğe doğru sıralandığı anlamına gelir.

  Ayrıca iki önemli bilgi daha var:

  Birincisi, $n_3$ sayısının 7 olduğu belirtilmiş: $n_3 = 7$.

  İkincisi ve en önemlisi, bu sayıların "ardışık tek sayılar" olduğu söyleniyor. Ardışık tek sayılar, birbirini takip eden tek sayılar demektir (örneğin 1, 3, 5, 7, ... veya 11, 13, 15, ...). Her ardışık tek sayı arasında 2 fark bulunur.

  Bizden istenen ise $n_5$ sayısının kaç olduğudur.

• Adım 2: $n_3$ Sayısını Kullanarak Diğer Sayıları Bulmaya Başlayalım

  Biliyoruz ki $n_3 = 7$. Sayılar ardışık tek sayılar olduğu için, $n_3$'ten önceki ve sonraki ardışık tek sayıları kolayca bulabiliriz.

  Sıralamamız $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$ şeklindeydi. $n_3 = 7$ olduğuna göre:

  $n_3$'ten önceki ardışık tek sayı $n_2$'dir. Tek sayılar arasında 2 fark olduğu için, $n_2 = n_3 - 2 = 7 - 2 = 5$.

  $n_3$'ten sonraki ardışık tek sayı $n_4$'tür. $n_4 = n_3 + 2 = 7 + 2 = 9$.

  Şu ana kadar bulduğumuz sayılar: $n_2 = 5$, $n_3 = 7$, $n_4 = 9$.

• Adım 3: Tüm Sayı Dizisini Oluşturalım ve $n_5$'i Bulalım

  Şimdi elimizdeki sayıları kullanarak diziyi tamamlayalım:

  $n_2 = 5$ olduğuna göre, $n_1$ sayısı $n_2$'den önceki ardışık tek sayıdır. Yani $n_1 = n_2 - 2 = 5 - 2 = 3$.

  $n_4 = 9$ olduğuna göre, $n_5$ sayısı $n_4$'ten sonraki ardışık tek sayıdır. Yani $n_5 = n_4 + 2 = 9 + 2 = 11$.

  Böylece tüm sayı dizisini bulmuş olduk:

  $n_1 = 3$

  $n_2 = 5$

  $n_3 = 7$

  $n_4 = 9$

  $n_5 = 11$

  Bu sayılar gerçekten de ardışık tek sayılardır ve $3 < 5 < 7 < 9 < 11$ sıralamasını sağlamaktadır.

• Adım 4: Sonucu Belirleyelim

  Soruda bizden $n_5$ sayısının kaç olduğu isteniyordu. Yaptığımız hesaplamalar sonucunda $n_5 = 11$ olarak bulduk.

Cevap B seçeneğidir.