3. Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi tek başına 12 saatte, ikincisi tek başına 18 saatte doldurabilmektedir. İki musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar?
A) 6,8
B) 7,2
C) 7,5
D) 8,4
Haydi, bu havuz problemini birlikte eğlenceli bir şekilde çözelim!
💧 Öncelikle muslukların bir saatte ne kadar havuz doldurduğunu bulalım: Birinci musluk bir saatte havuzun $\frac{1}{12}$'sini, ikinci musluk ise $\frac{1}{18}$'ini doldurur.
➕ İki musluğun birlikte bir saatte ne kadar doldurduğunu bulmak için bu kesirleri toplayalım: $\frac{1}{12} + \frac{1}{18}$
➗ Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. 12 ve 18'in en küçük ortak katı 36'dır. Bu yüzden kesirleri $\frac{3}{36} + \frac{2}{36}$ şeklinde yazabiliriz.
🧮 Şimdi toplayalım: $\frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$. Yani iki musluk birlikte bir saatte havuzun $\frac{5}{36}$'sini dolduruyor.
⏰ Havuzun tamamının kaç saatte dolacağını bulmak için, $\frac{5}{36}$'nın tersini almalıyız (çünkü bir saatte yapılan işin tersi, işin ne kadar sürede tamamlanacağını verir): $\frac{36}{5}$
