10. Sınıf Tema 4: Nicelikler ve Değişimler Test 1

7. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Bu dikdörtgenin çevresi 48 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

A) 96
B) 108
C) 120
D) 128

Haydi, bu dikdörtgen sorusunu adım adım çözelim ve alanı bulalım! 📐

• 📌 Öncelikle dikdörtgenin kısa kenarına $x$ diyelim. Uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katı olduğundan $2x$ olur.
• 📏 Dikdörtgenin çevresi tüm kenarlarının toplamıdır. Yani $x + 2x + x + 2x = 48$ cm.
• 🧮 Bu denklemi çözelim: $6x = 48$. Her iki tarafı 6'ya bölersek $x = 8$ cm olur. Bu, kısa kenarın uzunluğudur.
• 💡 Uzun kenar, kısa kenarın 2 katıydı. O halde uzun kenar $2 \cdot 8 = 16$ cm'dir.
• ✨ Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Alan $= 16 \cdot 8 = 128$ cm²'dir.
• ✅ Doğru Seçenek D'dır.