Sevgili öğrenciler, bu soruda deneysel olasılık kavramını kullanarak bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayacağız. Deneysel olasılık, bir deneyi belirli sayıda tekrarladığımızda, istenen bir olayın kaç kez gerçekleştiğine bakarak hesapladığımız olasılıktır. Şimdi adımları takip edelim:
- 1. Adım: Toplam Deneme Sayısını Belirleyelim
- Soruda belirtildiği gibi, torbadan toplam 200 çekiliş yapılmıştır. Bu, bizim toplam deneme sayımızdır.
- Toplam Deneme Sayısı = $200$
- 2. Adım: İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısını Belirleyelim
- Bizden kırmızı top çekme olasılığı isteniyor. Yapılan 200 çekiliş sonucunda 60 kez kırmızı top çıkmıştır. Bu, istenen olayın gerçekleşme sayısıdır.
- Kırmızı Top Çıkma Sayısı = $60$
- 3. Adım: Deneysel Olasılık Formülünü Uygulayalım
- Bir olayın deneysel olasılığı şu formülle bulunur:
- $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}}$
- 4. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım
- Kırmızı top çekme olasılığı için değerleri formülde yerine koyalım:
- $P(\text{Kırmızı Top}) = \frac{60}{200}$
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 10'a bölebiliriz:
- $P(\text{Kırmızı Top}) = \frac{60 \div 10}{200 \div 10} = \frac{6}{20}$
- Şimdi hem payı hem de paydayı 2'ye bölebiliriz:
- $P(\text{Kırmızı Top}) = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$
- Son olarak, bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
- $P(\text{Kırmızı Top}) = 0.30$
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız olasılık $0.30$'dur. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneğinin $0.30$ olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
