Bir küpün her bir ayrıtı 2 katına çıkarılırsa, yüzey alanı ilk duruma göre kaç katına çıkar?
A) 2Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek yüzey alanının nasıl değiştiğini anlayalım.
Bir küpün yüzey alanı, bir yüzünün alanının 6 katıdır. Eğer bir ayrıtının uzunluğu $a$ ise, bir yüzünün alanı $a^2$ olur. Dolayısıyla küpün yüzey alanı $6a^2$ dir.
Ayrıt uzunluğu 2 katına çıkarıldığında, yeni ayrıt uzunluğu $2a$ olur.
Yeni küpün bir yüzünün alanı $(2a)^2 = 4a^2$ olur. Bu durumda yeni küpün yüzey alanı $6 \cdot (4a^2) = 24a^2$ olur.
İlk yüzey alanı $6a^2$ idi, yeni yüzey alanı $24a^2$ oldu. Yüzey alanındaki değişimi bulmak için yeni yüzey alanını ilk yüzey alanına böleriz: $\frac{24a^2}{6a^2} = 4$.
Bu sonuç, yüzey alanının ilk duruma göre 4 katına çıktığını gösterir.
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Cevap B seçeneğidir.
