Bir elektrik devresinde iki direnç paralel bağlanmıştır. Bu dirençlerin değerleri 4Ω ve 6Ω'dur. Devre 12 voltluk bir güç kaynağına bağlanmıştır.
Buna göre devreden geçen toplam akım kaç amperdir?
Bu tür bir elektrik devresi problemini çözmek için iki ana adıma ihtiyacımız var: Öncelikle paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulacağız, ardından Ohm Kanunu'nu kullanarak devreden geçen toplam akımı hesaplayacağız.
Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için şu formülü kullanırız:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
Burada $R_1 = 4\Omega$ ve $R_2 = 6\Omega$ olarak verilmiştir. Şimdi bu değerleri formüle yerleştirelim:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{6\Omega}$
Kesirleri toplayabilmek için ortak bir payda bulmalıyız. 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12'dir. Bu durumda kesirleri genişletiriz:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{12\Omega} + \frac{2}{12\Omega}$
Şimdi kesirleri toplayabiliriz:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3+2}{12\Omega} = \frac{5}{12\Omega}$
Eşdeğer direnci bulmak için denklemin her iki tarafını da ters çeviririz:
$R_{eş} = \frac{12}{5}\Omega = 2.4\Omega$
Yani devrenin toplam eşdeğer direnci $2.4\Omega$'dur.
Şimdi devrenin toplam eşdeğer direncini ve güç kaynağının voltajını biliyoruz. Ohm Kanunu'nu kullanarak devreden geçen toplam akımı hesaplayabiliriz. Ohm Kanunu'nun formülü şöyledir:
$V = I \cdot R_{eş}$
Burada $V = 12V$ (güç kaynağının voltajı) ve $R_{eş} = 2.4\Omega$ (hesapladığımız eşdeğer direnç). Akımı bulmak için formülü yeniden düzenleyelim:
$I_{toplam} = \frac{V}{R_{eş}}$
Şimdi değerleri yerine koyalım:
$I_{toplam} = \frac{12V}{2.4\Omega}$
Bu işlemi yaptığımızda toplam akımı buluruz:
$I_{toplam} = 5A$
Buna göre devreden geçen toplam akım 5 Amper'dir.
Cevap C seçeneğidir.
