LGS fen bilimleri test çöz Test 1

Bir cisim 20 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bu ortamda cismin yere çarpma hızı kaç m/s olur? (g = 10 m/s²)

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25

Bu soruda, bir cismin belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yere çarpma hızını bulmamız isteniyor. Hava sürtünmesi ihmal edildiği için, cisim sadece yer çekimi ivmesinin etkisi altında hareket edecektir. Bu tür problemleri çözmek için kinematik denklemleri veya enerji korunumu prensibini kullanabiliriz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Sorudaki Verileri Belirleyelim.

  Öncelikle, bize verilen bilgileri ve bizden istenen değeri netleştirelim:

  Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) = $20 \text{ metre}$

  Cisim "serbest bırakıldığı" için başlangıç hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$

  Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$

  Hava sürtünmesi ihmal ediliyor.

  Bizden istenen, cismin yere çarpma hızı ($v$).

• Adım 2: Hangi Formülü Kullanacağımıza Karar Verelim.

  Zamanı bilmediğimiz ve ivme (yer çekimi ivmesi $g$) sabit olduğu için, serbest düşme hareketinde son hızı bulmak için en uygun kinematik denklem şudur:

  $v^2 = v_0^2 + 2gh$

  Bu formül, bir cismin sabit ivme altında belirli bir mesafeyi kat ettikten sonraki hızını bulmamızı sağlar. Burada $v$ cismin yere çarpma hızı (son hız), $v_0$ cismin başlangıç hızı, $g$ yer çekimi ivmesi ve $h$ cismin düştüğü yüksekliktir.

• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi belirlediğimiz değerleri seçtiğimiz formüle dikkatlice yerleştirelim:

  $v^2 = (0 \text{ m/s})^2 + 2 \times (10 \text{ m/s}^2) \times (20 \text{ m})$

  Başlangıç hızı $0$ olduğu için $v_0^2$ terimi $0$ olacaktır.

  $v^2 = 0 + 2 \times 10 \times 20$

  $v^2 = 400 \text{ (m/s)}^2$

• Adım 4: Son Hızı Hesaplayalım.

  Denklemin her iki tarafının karekökünü alarak $v$ değerini bulalım:

  $v = \sqrt{400 \text{ (m/s)}^2}$

  $v = 20 \text{ m/s}$

  Yani cismin yere çarpma hızı $20 \text{ m/s}$ olacaktır.

Cevap C seçeneğidir.