Gaz yasaları (Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro) Test 1

Bir gazın mutlak sıcaklığı 300 K'den 600 K'ye çıkarıldığında hacmi 4 litre oluyor. Gazın ilk hacmi kaç litredir?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir gazın sıcaklığı değiştiğinde hacminin nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Bu tür problemler genellikle gaz yasalarıyla çözülür. Hadi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Hangi Gaz Yasasını Kullanacağız?

  Soruda gazın mutlak sıcaklığı ve hacmi arasındaki ilişkiden bahsediliyor ve basıncın sabit olduğu varsayılıyor (aksi belirtilmediği sürece). Sabit basınç altında bir gazın hacmi ile mutlak sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Charles Yasası'dır. Charles Yasası'na göre, sabit basınç altında bir gazın hacmi mutlak sıcaklığıyla doğru orantılıdır. Yani, sıcaklık artarsa hacim de artar, sıcaklık azalırsa hacim de azalır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

  $ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $

  Burada:

  • $V_1$: Gazın ilk hacmi
  • $T_1$: Gazın ilk mutlak sıcaklığı
  • $V_2$: Gazın son hacmi
  • $T_2$: Gazın son mutlak sıcaklığı
• Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize verilen değerleri ve aradığımız değeri listeleyelim:

  • İlk mutlak sıcaklık ($T_1$) = 300 K
  • Son mutlak sıcaklık ($T_2$) = 600 K
  • Son hacim ($V_2$) = 4 litre
  • İlk hacim ($V_1$) = ? (Bu değeri bulmamız gerekiyor)
• Adım 3: Formülü Uygulayalım ve Hesaplama Yapalım.

  Şimdi Charles Yasası formülüne elimizdeki değerleri yerleştirelim:

  $ \frac{V_1}{300 \text{ K}} = \frac{4 \text{ litre}}{600 \text{ K}} $

  Şimdi $V_1$'i yalnız bırakmak için denklemi çözelim:

  $ V_1 = \frac{4 \text{ litre} \times 300 \text{ K}}{600 \text{ K}} $

  Sadeleştirme yapalım:

  $ V_1 = \frac{1200}{600} \text{ litre} $

  $ V_1 = 2 \text{ litre} $

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Gördüğümüz gibi, mutlak sıcaklık 300 K'den 600 K'ye çıkarak iki katına çıkmıştır. Charles Yasası'na göre, sıcaklık iki katına çıktığında hacmin de iki katına çıkması gerekir. Son hacim 4 litre olduğuna göre, ilk hacim 2 litre olmalıdır. Bu da yaptığımız hesaplamayı doğrular.

Bu durumda, gazın ilk hacmi 2 litredir.

Cevap B seçeneğidir.