Bir şehrin yerel etki alanını gösteren $H = \frac{P}{d}$ formülünde (P: nüfus, d: uzaklık) aşağıdakilerden hangisi doğru yorumlanır?
A) Nüfus arttıkça etki alanı daralır
B) Uzaklık arttıkça etki alanı artar
C) Nüfus ve uzaklık etki alanını birlikte belirler
D) Formül sadece büyük şehirler için geçerlidir
Soru Analizi:
- Verilen formül $H = \frac{P}{d}$ şeklindedir. Burada $H$ bir şehrin yerel etki alanını, $P$ şehrin nüfusunu ve $d$ ise ilgili noktaya olan uzaklığı temsil etmektedir.
- Bu formül, etki alanının ($H$) nüfus ($P$) ile doğru orantılı olduğunu (nüfus arttıkça etki alanı artar) ve uzaklık ($d$) ile ters orantılı olduğunu (uzaklık arttıkça etki alanı azalır) göstermektedir.
Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Nüfus arttıkça etki alanı daralır: Formülde $P$ (nüfus) pay kısmında yer almaktadır. Bu durumda, $P$ değeri arttıkça $H$ (etki alanı) değeri de artar. Yani etki alanı genişler, daralmaz. Bu ifade yanlıştır.
- B) Uzaklık arttıkça etki alanı artar: Formülde $d$ (uzaklık) payda kısmında yer almaktadır. Bu durumda, $d$ değeri arttıkça $H$ (etki alanı) değeri azalır. Yani etki alanı daralır, artmaz. Bu ifade yanlıştır.
- C) Nüfus ve uzaklık etki alanını birlikte belirler: Formülde $H$ değerinin hesaplanması için hem $P$ (nüfus) hem de $d$ (uzaklık) değişkenlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu iki değişkenin değerleri, etki alanının ($H$) büyüklüğünü doğrudan etkiler. Yani, etki alanı tek başına nüfusa veya tek başına uzaklığa bağlı değildir; her ikisinin birleşiminden etkilenir. Bu ifade formülün yapısına tamamen uygundur ve doğru bir yorumdur.
- D) Formül sadece büyük şehirler için geçerlidir: Verilen formül matematiksel bir modeldir ve herhangi bir ölçek veya büyüklük sınırlaması belirtmemektedir. Formülün yapısından böyle bir çıkarım yapılamaz. Bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizler sonucunda, formülün en doğru yorumu nüfus ve uzaklığın etki alanını birlikte belirlediği yönündedir.
Cevap C seçeneğidir.
