Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda birim çember üzerindeki açıları ve onların pozitif/negatif yönlerini anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
-
Birim Çember ve Açı Ölçümü: Birim çember, merkezi başlangıç noktasında $(0,0)$ olan ve yarıçapı $1$ birim olan bir çemberdir. Açıları ölçerken, başlangıç kenarını pozitif x-ekseni olarak kabul ederiz.
-
Pozitif Yönlü Açılar: Başlangıç kenarından saat yönünün tersine (saat ibresinin tersi yönde) ölçülen açılardır.
-
Negatif Yönlü Açılar: Başlangıç kenarından saat yönünde ölçülen açılardır.
-
Aynı Noktaya Karşılık Gelen Açılar (Koterminal Açılar): Birim çember üzerinde aynı noktaya karşılık gelen açılar, birbirlerinden $360^\circ$ (bir tam çember) veya $360^\circ$'nin tam katları kadar farklılık gösterirler. Yani, bir açının bitim kenarı ile aynı olan başka bir açı bulmak için, o açıya $360^\circ$'nin tam katlarını ekleyebilir veya çıkarabiliriz.
-
Verilen Açıyı Anlayalım: Bize $210^\circ$ lik pozitif yönlü bir açı verilmiş. Bu, pozitif x-ekseninden saat yönünün tersine $210^\circ$ ilerlediğimizde ulaştığımız noktadır.
-
Negatif Yönlü Eşdeğer Açıyı Bulma: Aynı noktaya karşılık gelen negatif yönlü açıyı bulmak için, verilen pozitif açıdan bir tam çemberin derecesini (yani $360^\circ$'yi) çıkarırız. Bu işlem, bizi saat yönünde aynı noktaya götürecek açıyı bulmamızı sağlar.
-
Hesaplama:
Verilen pozitif yönlü açı: $210^\circ$
Negatif yönlü eşdeğer açıyı bulmak için $360^\circ$ çıkarırız: $210^\circ - 360^\circ$
Bu işlemin sonucu: $210^\circ - 360^\circ = -150^\circ$
-
Bu durumda, $210^\circ$ lik pozitif yönlü açı ile $-150^\circ$ lik negatif yönlü açı birim çember üzerinde aynı noktayı gösterir. Yani, pozitif x-ekseninden saat yönünün tersine $210^\circ$ gitmekle, saat yönünde $150^\circ$ gitmek aynı yere varırız.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $-150^\circ$ değeri B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
