Sıvı basıncı formülü (P=h.d) Test 1

Deniz seviyesinde bulunan bir dalgıç, denizin 10 metre altına iniyor. Deniz suyunun yoğunluğu 1,03 g/cm³ olduğuna göre, dalgıcın üzerindeki su basıncı kaç Pascal'dır? (g=10 m/s², P_atm=10⁵ Pa)

A) 1,03×10⁵
B) 2,03×10⁵
C) 1,03×10⁴
D) 2,03×10⁴

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dalgıcın deniz altında maruz kaldığı toplam basıncı hesaplayacağız. Bir dalgıç denize daldığında, hem üzerindeki atmosferin hem de suyun ağırlığından kaynaklanan bir basınca maruz kalır. Bu iki basıncı toplayarak dalgıcın üzerindeki toplam basıncı bulacağız.

• Dalgıcın indiği derinlik ($h$): $10$ metre
• Deniz suyunun yoğunluğu ($\rho$): $1,03$ g/cm³
• Yerçekimi ivmesi ($g$): $10$ m/s²
• Atmosfer basıncı ($P_{atm}$): $10^5$ Pa

Fizik problemlerini çözerken birimlerin tutarlı olması çok önemlidir. Yoğunluk g/cm³ olarak verilmişken, diğer birimler (metre, saniye, Pascal) SI birim sistemindedir. Bu yüzden yoğunluğu kg/m³ birimine çevirmemiz gerekiyor.

• $1$ g/cm³ = $1000$ kg/m³ olduğunu biliyoruz.
• Bu durumda, $\rho = 1,03$ g/cm³ = $1,03 \times 1000$ kg/m³ = $1030$ kg/m³ olur.

Dalgıcın üzerindeki suyun neden olduğu basınca hidrostatik basınç denir. Bu basınç, suyun yoğunluğu, yerçekimi ivmesi ve derinliğin çarpımıyla bulunur. Formülü şöyledir:

• Hidrostatik basınç ($P_h$) = $\rho \cdot g \cdot h$
• Verilen değerleri yerine koyalım:
• $P_h = 1030$ kg/m³ $\times 10$ m/s² $\times 10$ m
• $P_h = 103000$ Pa
• Bu değeri üslü ifade olarak yazarsak: $P_h = 1,03 \times 10^5$ Pa

Dalgıcın üzerindeki toplam basınç, hem atmosfer basıncının hem de suyun neden olduğu hidrostatik basıncın toplamıdır.

• Toplam basınç ($P_{toplam}$) = Atmosfer basıncı ($P_{atm}$) + Hidrostatik basınç ($P_h$)
• $P_{toplam} = 10^5$ Pa + $1,03 \times 10^5$ Pa
• Bu iki değeri toplamak için $10^5$ ifadesini ortak çarpan olarak alabiliriz:
• $P_{toplam} = (1 + 1,03) \times 10^5$ Pa
• $P_{toplam} = 2,03 \times 10^5$ Pa

Hesapladığımız toplam basınç değeri $2,03 \times 10^5$ Pa'dır. Bu değer, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.