Pauli dışlama ilkesine göre, bir atomda herhangi iki elektronun dört kuantum sayısı da aynı olamaz. Buna göre, n = 2 kabuğunda en fazla kaç elektron bulunabilir?
A) 2
B) 8
C) 18
D) 32
Pauli dışlama ilkesi, bir atomda hiçbir iki elektronun dört kuantum sayısının (baş kuantum sayısı $n$, açısal momentum kuantum sayısı $l$, manyetik kuantum sayısı $m_l$ ve spin kuantum sayısı $m_s$) aynı olamayacağını belirtir. Bu ilke, atomlardaki elektronların yerleşimini ve enerji seviyelerini anlamamız için temel bir kuraldır.
Şimdi, $n=2$ kabuğunda en fazla kaç elektron bulunabileceğini adım adım inceleyelim:
- 1. Baş Kuantum Sayısı ($n$): Bu sayı, elektronun bulunduğu ana enerji seviyesini veya kabuğu belirtir. Soruda bize $n=2$ kabuğu sorulmuştur.
- 2. Açısal Momentum Kuantum Sayısı ($l$): Bu sayı, elektronun alt kabuğunu ve orbitalin şeklini belirler. $l$ değeri, $0$'dan $n-1$'e kadar tam sayılar alabilir.
- $n=2$ için $l$ değerleri: $0$ ve $1$ olabilir.
- $l=0$ değeri 's' alt kabuğunu temsil eder.
- $l=1$ değeri 'p' alt kabuğunu temsil eder.
- 3. Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$): Bu sayı, orbitalin uzaydaki yönelimini belirler. $m_l$ değeri, $-l$'den $+l$'ye kadar tam sayılar alabilir.
- $l=0$ (s alt kabuğu) için: $m_l$ sadece $0$ olabilir. Bu, $s$ alt kabuğunda sadece bir adet $s$ orbitali olduğunu gösterir.
- $l=1$ (p alt kabuğu) için: $m_l$ değerleri $-1$, $0$ ve $+1$ olabilir. Bu, $p$ alt kabuğunda üç adet $p$ orbitali olduğunu gösterir.
- 4. Spin Kuantum Sayısı ($m_s$): Bu sayı, elektronun kendi ekseni etrafındaki dönüş yönünü (spinini) belirtir. Her orbitalde en fazla iki elektron bulunabilir ve bu elektronların spinleri zıt olmalıdır. $m_s$ değerleri sadece $+1/2$ veya $-1/2$ olabilir.
- 5. Elektron Sayısını Hesaplama: Şimdi her bir alt kabuk ve orbital için elektron sayısını belirleyelim:
- $n=2$, $l=0$ (2s alt kabuğu):
- $m_l=0$ (1 orbital)
- Bu orbitalde 2 elektron bulunabilir (biri $m_s=+1/2$, diğeri $m_s=-1/2$ ile).
- Yani, $2s$ alt kabuğunda 2 elektron bulunur.
- $n=2$, $l=1$ (2p alt kabuğu):
- $m_l=-1$ (1 orbital)
- $m_l=0$ (1 orbital)
- $m_l=+1$ (1 orbital)
- Toplamda 3 adet $p$ orbitali vardır. Her orbitalde 2 elektron bulunabileceği için, $3 \times 2 = 6$ elektron bulunur.
- Yani, $2p$ alt kabuğunda 6 elektron bulunur.
- 6. Toplam Elektron Sayısı: $n=2$ kabuğundaki toplam elektron sayısı, $2s$ alt kabuğundaki elektronlar ile $2p$ alt kabuğundaki elektronların toplamıdır.
- Toplam elektron = (2s'deki elektronlar) + (2p'deki elektronlar) = $2 + 6 = 8$ elektron.
Buna göre, $n=2$ kabuğunda en fazla 8 elektron bulunabilir.
Cevap B seçeneğidir.
