KPSS Olasılık konu anlatımı Test 1

Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi veya yeşil olma olasılığı kaçtır?

A) 1/4
B) 1/3
C) 3/4
D) 2/3
E) 4/5

Merhaba sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Şimdi sorumuzu birlikte çözelim:

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım

Öncelikle torbada kaç tane bilye olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için farklı renklerdeki bilye sayılarını toplarız:

• Kırmızı bilye sayısı: 3
• Mavi bilye sayısı: 4
• Yeşil bilye sayısı: 5

Toplam bilye sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ bilye.

• Adım 2: İstenen Durum Sayısını Belirleyelim

Bizden çekilen bilyenin "mavi veya yeşil" olma olasılığı isteniyor. Bu, hem mavi bilyelerin hem de yeşil bilyelerin bizim istediğimiz durumlar olduğu anlamına gelir. Bu iki durumu bir araya getirmeliyiz:

• Mavi bilye sayısı: 4
• Yeşil bilye sayısı: 5

İstenen durum sayısı (mavi veya yeşil bilye sayısı) = $4 + 5 = 9$ bilye.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım

Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur. Formülümüz şöyledir:

$P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$

Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

$P(\text{Mavi veya Yeşil}) = \frac{9}{12}$

• Adım 4: Sonucu Sadeleştirelim

Bulduğumuz kesri en sade haline getirmemiz gerekir. Hem payı (9) hem de paydayı (12) bölen en büyük sayıyı bulalım. Bu sayı 3'tür.

Payı 3'e bölersek: $9 \div 3 = 3$

Paydayı 3'e bölersek: $12 \div 3 = 4$

O halde, sadeleştirilmiş olasılık $rac{3}{4}$ olur.

Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap C seçeneğidir.