Soru:
Bir zar atılıyor. Üste gelen sayının 3'ten büyük veya çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu bir birleşik olasılık sorusudur. "Veya" bağlacı kullanıldığı için Ayrık Olmayan Olaylar kuralını uygulayacağız: \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
- ➡️ A Olayı (3'ten büyük): {4, 5, 6} → \( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
- ➡️ B Olayı (Çift sayı): {2, 4, 6} → \( P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
- ➡️ A ve B Olaylarının Kesişimi (Hem 3'ten büyük HEM çift): {4, 6} → \( P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- ➡️ Hesaplama: \( P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
✅ Sonuç: \( \frac{2}{3} \)
