Soru:
İçinde 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 top bulunan bir torbadan, ardışık ve iade edilmeksizin 2 top çekiliyor. Çekilen topların ardışık sayılar olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu bir koşullu olasılık sorusudur. Toplamlar iade edilmediği için, çekimler bağımlıdır. Kombinasyon kullanarak çözeceğiz.
- ➡️ Tüm olası 2'li çekimler (Tüm durumlar): 10 top arasından 2 top seçeriz. \( C(10,2) = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \)
- ➡️ Ardışık sayılı 2'li çiftler (İstenen durumlar): (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) → Toplam 9 durum.
- ➡️ Olasılık: \( P(Ardışık) = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \)
✅ Sonuç: \( \frac{1}{5} \)
