Bu soruyu çözmek için öncelikle cismin düşey ve yatay hareketlerini ayrı ayrı incelememiz gerekiyor. Unutmayın, yatay atış hareketinde cismin yatay hızı sabittir ve düşeyde serbest düşme hareketi yapar.
- Adım 1: Düşey Hareketi İnceleyelim
- Cismin düşeydeki ilk hızı sıfırdır (çünkü yatay olarak atılıyor). Düşeyde aldığı yol (yükseklik) 45 metre ve yerçekimi ivmesi (g) 10 m/s² olarak verilmiş.
- Düşeydeki hareketi serbest düşme olduğundan, düşme süresini şu formülle bulabiliriz: h = (1/2) * g * t²
- 45 = (1/2) * 10 * t² => 45 = 5 * t² => t² = 9 => t = 3 saniye. Yani cisim 3 saniyede yere düşüyor.
- Adım 2: Yatay Hareketi İnceleyelim
- Cismin yatay hızı sabittir. Yatayda aldığı yol 60 metre ve düşme süresi 3 saniye olarak bulundu.
- Yatay hızı (Vx) bulmak için şu formülü kullanırız: x = Vx * t
- 60 = Vx * 3 => Vx = 20 m/s. Cismin yatay hızı 20 m/s'dir.
- Adım 3: Yere Çarpma Hızını Bulalım
- Cismin yere çarptığı andaki düşey hızını (Vy) bulmamız gerekiyor. Düşeydeki ilk hızı sıfır olduğundan, Vy = g * t formülünü kullanabiliriz.
- Vy = 10 * 3 = 30 m/s. Cismin düşey hızı 30 m/s'dir.
- Yere çarpma hızı, yatay ve düşey hızların bileşkesidir. Bu bileşkeyi Pisagor teoremi ile bulabiliriz: V = √(Vx² + Vy²)
- V = √(20² + 30²) = √(400 + 900) = √1300 ≈ 36.06 m/s. Ancak şıklarda bu değere en yakın olan 40 m/s değeri var. Soruda bir hata olabilir, ancak şıklara göre cevaplamamız gerekirse 40 m/s'yi işaretleriz.
Bu durumda, doğru cevap C seçeneğidir.
