Sabit hızlı hareket konu anlatımı Test 2

Sabit hızla hareket eden bir tren 150 metre uzunluğundaki bir tüneli 10 saniyede geçiyor. Trenin hızı 20 m/s olduğuna göre, trenin uzunluğu kaç metredir?

A) 40
B) 50
C) 60
D) 70

Bu tür tren problemlerini çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, trenin kat ettiği toplam mesafeyi doğru anlamaktır. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  Tünelin uzunluğu ($L_{tünel}$) = 150 metre

  Trenin tüneli geçme süresi ($t$) = 10 saniye

  Trenin hızı ($v$) = 20 m/s

  Aradığımız: Trenin uzunluğu ($L_{tren}$)

• 2. Trenin Kat Ettiği Toplam Mesafeyi Anlayalım:

  Bir tren bir tüneli tamamen geçtiğinde, trenin ön ucu tünele girdiği andan, trenin arka ucu tünelden çıktığı ana kadar kat ettiği toplam mesafe, tünelin uzunluğu ile trenin kendi uzunluğunun toplamına eşittir.

  Yani, Toplam Mesafe ($X_{toplam}$) = Trenin Uzunluğu ($L_{tren}$) + Tünelin Uzunluğu ($L_{tünel}$)

• 3. Hız, Zaman ve Mesafe İlişkisini Hatırlayalım:

  Fizikte temel bir formülümüz var: Mesafe = Hız $\times$ Zaman.

  Matematiksel olarak: $X = v \cdot t$

• 4. Formülü Uygulayarak Toplam Mesafeyi Hesaplayalım:

  Trenin tüneli geçerken kat ettiği toplam mesafeyi, hızı ve süresi üzerinden hesaplayabiliriz:

  $X_{toplam} = v \cdot t$

  $X_{toplam} = 20 \text{ m/s} \cdot 10 \text{ s}$

  $X_{toplam} = 200 \text{ metre}$

  Bu, trenin tüneli geçerken toplam 200 metre yol kat ettiği anlamına gelir.

• 5. Trenin Uzunluğunu Bulalım:

  Yukarıda belirlediğimiz gibi, toplam mesafe trenin ve tünelin uzunluklarının toplamıydı:

  $X_{toplam} = L_{tren} + L_{tünel}$

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine yazalım:

  $200 \text{ m} = L_{tren} + 150 \text{ m}$

  Trenin uzunluğunu bulmak için denklemi çözelim:

  $L_{tren} = 200 \text{ m} - 150 \text{ m}$

  $L_{tren} = 50 \text{ metre}$

Demek ki trenin uzunluğu 50 metredir.

Cevap B seçeneğidir.