Sabit hızla hareket eden bir araç her 100 metreyi 4 saniyede almaktadır. Bu aracın hızı kaç km/h'tir?
A) 72Sevgili öğrenciler, bu tür hız problemlerini çözerken öncelikle verilen birimleri dikkatlice incelemeli ve istenen birime dönüştürme adımlarını doğru uygulamalıyız. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize aracın kat ettiği mesafe ve bu mesafeyi ne kadar sürede aldığı verilmiş:
Mesafe ($d$) = 100 metre
Süre ($t$) = 4 saniye
Bizden istenen ise aracın hızını kilometre/saat ($km/h$) cinsinden bulmaktır.
Hız, birim zamanda alınan yol miktarıdır ve formülü şu şekildedir:
Hız ($v$) = Mesafe ($d$) / Süre ($t$)
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$v = \frac{100 \text{ m}}{4 \text{ s}}$
$v = 25 \text{ m/s}$
Yani aracın hızı saniyede 25 metredir.
Bu, problemin en kritik adımlarından biridir. Birimleri dönüştürmek için aşağıdaki eşitlikleri kullanırız:
1 kilometre ($km$) = 1000 metre ($m$)
1 saat ($h$) = 60 dakika = 60 x 60 saniye = 3600 saniye ($s$)
Şimdi $25 \text{ m/s}$ hızını $km/h$ birimine çevirelim:
Önce metreyi kilometreye çevirelim: $1 \text{ m} = \frac{1}{1000} \text{ km}$
Sonra saniyeyi saate çevirelim: $1 \text{ s} = \frac{1}{3600} \text{ h}$
Bu durumda, $25 \text{ m/s}$ ifadesini şu şekilde yazabiliriz:
$v = 25 \times \frac{\text{metre}}{\text{saniye}} = 25 \times \frac{\frac{1}{1000} \text{ km}}{\frac{1}{3600} \text{ h}}$
$v = 25 \times \frac{1}{1000} \times 3600 \text{ km/h}$
$v = 25 \times \frac{3600}{1000} \text{ km/h}$
$v = 25 \times 3.6 \text{ km/h}$
$v = 90 \text{ km/h}$
Pratik Bilgi: metre/saniye birimini kilometre/saat birimine çevirmek için doğrudan $3.6$ ile çarpabilirsiniz. Yani, $X \text{ m/s} = X \times 3.6 \text{ km/h}$.
Yapılan hesaplamalar sonucunda aracın hızının $90 \text{ km/h}$ olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
