Dış teğet çember ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgenin üç tane dış teğet çemberi vardırMerhaba sevgili öğrenciler, bu soruda dış teğet çemberin özelliklerini inceleyerek yanlış olan ifadeyi bulacağız. Her seçeneği adım adım değerlendirelim:
Bu ifade doğrudur. Bir üçgenin her bir kenarı için, o kenara ve diğer iki kenarın uzantılarına teğet olan bir dış teğet çemberi çizilebilir. Dolayısıyla, bir üçgenin üç farklı dış teğet çemberi bulunur. Her bir dış teğet çemberin merkezi de farklıdır.
Bu ifade de doğrudur ve dış teğet çemberin tanımıdır. Dış teğet çember, üçgenin bir kenarına içten teğet olurken, diğer iki kenarın uzantılarına dıştan teğet olur. Bu özelliği sayesinde dış teğet çember, üçgenin dış bölgesinde yer alır.
Bu ifade de doğrudur. Dış teğet çemberin merkezi (dış merkez), üçgenin bir iç açısının açıortayı ile diğer iki dış açısının açıortaylarının kesişim noktasıdır. Bu nokta her zaman üçgenin dış bölgesinde yer alır. İç teğet çemberin merkezi üçgenin içindeyken, dış teğet çemberin merkezleri her zaman dışındadır.
Bu ifade yanlıştır. İç teğet çemberin merkezi (iç merkez), üçgenin üç iç açısının açıortaylarının kesişim noktasıdır ve daima üçgenin iç bölgesindedir. Dış teğet çemberin merkezi (dış merkez) ise yukarıda da belirttiğimiz gibi daima üçgenin dış bölgesindedir. Dolayısıyla, bu iki merkez asla çakışmazlar. Birbirlerinden tamamen farklı konumlardadırlar.
Yukarıdaki açıklamalara göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.