Soru:
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Hipotenüse ait dış teğet çemberin yarıçapını (\( R_c \)) bulunuz.
Çözüm:
💡 Öncelikle üçgenin tüm kenar uzunluklarını ve alanını bulmalıyız.
- ➡️ Hipotenüsü (\( c \)) Pisagor Teoremi ile bulalım: \( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm.
- ➡️ Yarı çevreyi (\( s \)) hesaplayalım: \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) cm.
- ➡️ Üçgenin alanını (\( \Delta \)) hesaplayalım (Dik kenarlar bilindiği için): \( \Delta = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) cm².
- ➡️ Şimdi hipotenüse (\( c \) kenarına) ait dış teğet çember yarıçap formülünü uygulayalım: \( R_c = \frac{\Delta}{s - c} \).
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( R_c = \frac{24}{12 - 10} = \frac{24}{2} = 12 \).
✅ Sonuç: Hipotenüse ait dış teğet çemberin yarıçapı 12 cm'dir.
