Soru:
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm'dir. Hipotenüse ait dış teğet çemberin yarıçapı (\( r_c \)) kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Öncelikle hipotenüsü ve alanı bulmalıyız. Dış teğet çemberin yarıçap formülü \( r_c = \frac{\Delta}{s - c} \) olacak.
- ➡️ İlk adım, hipotenüsü (\( c \)) hesaplamaktır. Pisagor Teoremine göre: \( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm.
- ➡️ İkinci adım, yarı çevreyi (\( s \)) hesaplamaktır. \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) cm.
- ➡️ Üçüncü adım, üçgenin alanını (\( \Delta \)) hesaplamaktır. Dik üçgen olduğu için: \( \Delta = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \) cm².
- ➡️ Son adım, formülde yerine koymaktır. \( r_c = \frac{\Delta}{s - c} = \frac{24}{12 - 10} = \frac{24}{2} = 12 \) cm.
✅ Sonuç: Hipotenüse ait dış teğet çemberin yarıçapı 12 cm'dir.
