Soru:
Kenar uzunlukları 8 cm, 15 cm ve 17 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsüne (en uzun kenarına) ait dış teğet çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu bir dik üçgen olduğu için alanı hesaplamak kolaydır. Hipotenüs 17 cm'dir. Dış teğet çember yarıçap formülü \( r_a = \frac{\Delta}{s - a} \) ile çözüme ulaşacağız.
- ➡️ Adım 1: Yarı çevreyi (\( s \)) hesaplayalım. \( s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) cm.
- ➡️ Adım 2: Üçgenin alanını (\( \Delta \)) hesaplayalım. Dik kenarlar 8 cm ve 15 cm olduğundan, \( \Delta = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60 \) cm².
- ➡️ Adım 3: Hipotenüse (a = 17 cm) ait dış teğet çember yarıçapını bulalım. \( r_a = \frac{\Delta}{s - a} = \frac{60}{20 - 17} = \frac{60}{3} = 20 \) cm.
✅ Sonuç: Hipotenüse ait dış teğet çemberin yarıçapı 20 cm'dir.
