Ali, parasının \(\frac{2}{5}\)'ini harcadığında geriye 45 TL'si kalıyor. Buna göre Ali'nin başlangıçta kaç TL'si vardı?
A) 60Bu problemde Ali'nin parasının bir kısmını harcadıktan sonra ne kadar parası kaldığını biliyoruz ve başlangıçtaki parasını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Ali parasının $\frac{2}{5}$'ini harcamış. Bir bütün olarak Ali'nin parasını 1 (veya $\frac{5}{5}$) olarak düşünebiliriz. Eğer $\frac{2}{5}$'ini harcadıysa, geriye kalan kısım tüm paradan harcanan kısmı çıkarmakla bulunur:
Kalan Kısım = Toplam Para - Harcanan Para
Kalan Kısım = $1 - \frac{2}{5}$
Kalan Kısım = $\frac{5}{5} - \frac{2}{5}$
Kalan Kısım = $\frac{3}{5}$
Yani, Ali'nin parasının $\frac{3}{5}$'ü kalmıştır.
Problem bize Ali'nin geriye 45 TL'si kaldığını söylüyor. Biz de az önce kalan kısmın parasının $\frac{3}{5}$'ü olduğunu bulduk. Bu durumda, Ali'nin parasının $\frac{3}{5}$'ü 45 TL'ye eşittir.
$\frac{3}{5}$'ü = 45 TL
Eğer paranın $\frac{3}{5}$'ü 45 TL ise, paranın $\frac{1}{5}$'ini bulmak için 45 TL'yi 3'e bölmemiz gerekir. Çünkü 3 tane $\frac{1}{5}$ bir araya gelerek $\frac{3}{5}$'ü oluşturur.
$\frac{1}{5}$'i = $45 \div 3$ TL
$\frac{1}{5}$'i = 15 TL
Bu, Ali'nin parasının her bir $\frac{1}{5}$'lik kısmının 15 TL olduğu anlamına gelir.
Ali'nin başlangıçtaki parası, parasının tamamı yani $\frac{5}{5}$'idir. Biz her bir $\frac{1}{5}$'lik kısmın 15 TL olduğunu bulduk. O zaman toplam parayı bulmak için 15 TL'yi 5 ile çarpmalıyız.
Toplam Para = $15 \times 5$ TL
Toplam Para = 75 TL
Demek ki Ali'nin başlangıçta 75 TL'si varmış.
Bu adımları takip ederek kesir problemlerini kolayca çözebiliriz. Unutmayın, her zaman bütünü (1'i) düşünerek başlayın!
Cevap B seçeneğidir.
