Bir okulda 240 öğrenciye uygulanan matematik anketinde öğrencilerin 0,45'i matematik dersini çok sevdiğini, 0,35'i orta derecede sevdiğini, geri kalanı ise sevmediğini belirtmiştir. Matematik dersini sevmeyen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 42Bu problemde, bir okuldaki öğrencilerin matematik dersine karşı tutumlarını inceleyerek matematik dersini sevmeyen öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.
Ankete göre öğrencilerin bir kısmı matematik dersini çok sevdiğini, bir kısmı ise orta derecede sevdiğini belirtmiştir. Bu iki grubu toplayarak matematik dersini seven öğrencilerin toplam oranını bulabiliriz.
Matematik dersini çok sevenlerin oranı: $0,45$
Matematik dersini orta derecede sevenlerin oranı: $0,35$
Matematik dersini sevenlerin toplam oranı = $0,45 + 0,35 = 0,80$
Bu, öğrencilerin $0,80$'inin (yani %80'inin) matematik dersini sevdiği anlamına gelir.
Bir bütünün (yani tüm öğrencilerin) oranı her zaman $1$'dir. Eğer öğrencilerin $0,80$'i matematik dersini seviyorsa, geri kalan kısmı sevmiyor demektir. Bu oranı bulmak için $1$'den sevenlerin oranını çıkarırız.
Matematik dersini sevmeyenlerin oranı = $1 - (\text{Matematik dersini sevenlerin toplam oranı})$
Matematik dersini sevmeyenlerin oranı = $1 - 0,80 = 0,20$
Yani öğrencilerin $0,20$'si (yani %20'si) matematik dersini sevmiyor.
Şimdi toplam öğrenci sayısını ve matematik dersini sevmeyenlerin oranını biliyoruz. Bu iki değeri çarparak sevmeyen öğrenci sayısını bulabiliriz.
Toplam öğrenci sayısı: $240$
Matematik dersini sevmeyenlerin oranı: $0,20$
Matematik dersini sevmeyen öğrenci sayısı = $240 \times 0,20$
Hesaplama yaparken $0,20$'yi $ rac{20}{100}$ veya $ rac{1}{5}$ olarak düşünebiliriz.
$240 \times rac{20}{100} = 240 \times rac{1}{5} = rac{240}{5} = 48$
Veya doğrudan çarpma işlemiyle: $240 \times 0,20 = 48,00 = 48$
Demek ki 48 öğrenci matematik dersini sevmiyor.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaştık. Bu tür problemlerde oranları doğru bir şekilde toplamak ve çıkarmak çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
