Güneş sistemindeki gezegenlerin Güneş'e olan ortalama uzaklıkları ve yörünge periyotları arasındaki ilişkiyi inceleyen bir öğrenci aşağıdaki grafiği çizmiştir. Grafikte gezegenlerin Güneş'e uzaklıklarının küpünün, yörünge periyotlarının karesine oranının sabit olduğu görülmektedir.
Bu grafik hangi bilim insanının yasasını doğrular niteliktedir?
Sevgili öğrenciler, bu soru Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketlerini açıklayan temel bir fizik yasasını anlamamızı istiyor. Grafikte verilen ilişkiyi inceleyerek doğru bilim insanını bulalım.
Öncelikle, grafiğin bize ne anlattığına bakalım. Grafikte, gezegenlerin Güneş'e olan ortalama uzaklıklarının küpünün ($r^3$), yörünge periyotlarının karesine ($T^2$) oranının sabit olduğu belirtiliyor. Yani, matematiksel olarak $ rac{r^3}{T^2} = \text{sabit}$ şeklinde bir ilişki gösteriliyor.
Şimdi seçeneklerdeki bilim insanlarının temel katkılarını hatırlayalım:
Kepler'in Üçüncü Yasası (Harmoniler Yasası) tam olarak bu ilişkiyi ifade eder. Bu yasa der ki: Bir gezegenin yörünge periyodunun karesi ($T^2$), gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığının (veya yörüngesinin yarı büyük ekseninin) küpü ($r^3$) ile doğru orantılıdır. Matematiksel olarak $T^2 \propto r^3$ veya $ rac{T^2}{r^3} = \text{sabit}$ şeklinde ifade edilir.
Soruda verilen grafikteki ilişki ($ rac{r^3}{T^2} = \text{sabit}$), Kepler'in Üçüncü Yasası'nın ($ rac{T^2}{r^3} = \text{sabit}$) ters çevrilmiş halidir ve aynı fiziksel gerçeği ifade eder. Her iki durumda da, $r^3$ ile $T^2$ arasında sabit bir oran olduğu gösterilir.
Bu nedenle, öğrencinin çizdiği grafik, Johannes Kepler'in gezegen hareketleri yasalarından üçüncüsünü doğrular niteliktedir.
Cevap B seçeneğidir.
