Bir açının bütünleri, ters açısından 40° fazla ise bu açı kaç derecedir?
A) 40°Bu soruyu adım adım çözerek, açı kavramlarını ve denklem kurmayı nasıl kullanacağımızı öğrenelim.
Öncelikle, bize sorulan açıyı bir harf ile gösterelim. Bu açıya $x$ diyelim.
Bir açının bütünleri, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, eğer açımız $x$ ise, bütünleri $180^\circ - x$ olacaktır.
Bir açının ters açısı, o açının kendisidir. Örneğin, $x$ derecelik bir açının ters açısı yine $x$ derecedir.
Şimdi soruda verilen bilgiyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim:
"Bir açının bütünleri, ters açısından $40^\circ$ fazla ise..."
Bu ifadeyi denklem olarak yazarsak:
Açının Bütünleri = Açının Ters Açısı + $40^\circ$
Yerine koyalım:
$180^\circ - x = x + 40^\circ$
Şimdi kurduğumuz denklemi $x$ değerini bulmak için çözelim:
$180^\circ - x = x + 40^\circ$
Önce $x$'leri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. $-x$'i sağ tarafa $+x$ olarak, $40^\circ$'yi sol tarafa $-40^\circ$ olarak geçirelim:
$180^\circ - 40^\circ = x + x$
$140^\circ = 2x$
Şimdi her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$\frac{140^\circ}{2} = \frac{2x}{2}$
$x = 70^\circ$
Bulduğumuz $x = 70^\circ$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol edelim:
Açı ($x$) $70^\circ$'dir.
Bütünleri ($180^\circ - x$) $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$'dir.
Ters açısı ($x$) $70^\circ$'dir.
Şimdi kontrol edelim: Bütünler açı ($110^\circ$), ters açıdan ($70^\circ$) $40^\circ$ fazla mı?
$110^\circ = 70^\circ + 40^\circ$
$110^\circ = 110^\circ$
Evet, bulduğumuz değer doğru!
Bu durumda, aradığımız açı $70^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
