Ortalama Hız Test 10

Bir öğrenci okula giderken 15 dakika boyunca 4 m/s, dönerken ise 20 dakika boyunca 3 m/s hızla yürüyor. Buna göre öğrencinin gidiş-dönüş hareketindeki ortalama hızı kaç m/s'dir?

A) 3,2
B) 3,3
C) 3,4
D) 3,5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir öğrencinin okula gidiş ve dönüş hareketlerindeki ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hızı bulmak için bilmemiz gereken temel formül şudur:

Ortalama Hız = Toplam Alınan Yol / Toplam Geçen Süre

Şimdi bu formülü kullanarak adımları tek tek inceleyelim:

• 1. Adım: Gidiş Süresini ve Mesafesini Hesaplayalım

  Öğrenci okula giderken 15 dakika boyunca 4 m/s hızla yürüyor. Öncelikle süreyi saniyeye çevirmemiz gerekiyor, çünkü hız birimi m/s olarak verilmiş.

  • Gidiş Süresi ($t_1$) = 15 dakika = $15 \times 60$ saniye = $900$ saniye
  • Gidiş Hızı ($v_1$) = $4$ m/s
  • Gidiş Mesafesi ($d_1$) = Hız $\times$ Süre = $v_1 \times t_1 = 4 \text{ m/s} \times 900 \text{ s} = 3600$ metre
• 2. Adım: Dönüş Süresini ve Mesafesini Hesaplayalım

  Öğrenci dönerken 20 dakika boyunca 3 m/s hızla yürüyor. Yine süreyi saniyeye çevirelim.

  • Dönüş Süresi ($t_2$) = 20 dakika = $20 \times 60$ saniye = $1200$ saniye
  • Dönüş Hızı ($v_2$) = $3$ m/s
  • Dönüş Mesafesi ($d_2$) = Hız $\times$ Süre = $v_2 \times t_2 = 3 \text{ m/s} \times 1200 \text{ s} = 3600$ metre
• 3. Adım: Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım

  Öğrencinin gidiş ve dönüşte aldığı toplam yolu bulmak için gidiş mesafesi ile dönüş mesafesini toplarız.

  • Toplam Yol ($D_{toplam}$) = Gidiş Mesafesi ($d_1$) + Dönüş Mesafesi ($d_2$) = $3600 \text{ m} + 3600 \text{ m} = 7200$ metre
• 4. Adım: Toplam Geçen Süreyi Hesaplayalım

  Öğrencinin gidiş ve dönüşte harcadığı toplam süreyi bulmak için gidiş süresi ile dönüş süresini toplarız.

  • Toplam Süre ($T_{toplam}$) = Gidiş Süresi ($t_1$) + Dönüş Süresi ($t_2$) = $900 \text{ s} + 1200 \text{ s} = 2100$ saniye
• 5. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım

  Şimdi bulduğumuz toplam yol ve toplam süreyi ortalama hız formülünde yerine koyalım.

  • Ortalama Hız ($v_{ortalama}$) = Toplam Yol / Toplam Süre = $D_{toplam} / T_{toplam} = 7200 \text{ m} / 2100 \text{ s}$
  • $v_{ortalama} = 72 / 21 \approx 3.42857...$ m/s

Hesapladığımız ortalama hız değeri yaklaşık olarak $3.4$ m/s'dir.

Cevap C seçeneğidir.