2. sınıf matematik geometrik cisimler çözümlü sorular ve test çöz Test 2

Bir dik dairesel koninin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 4 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 12
B) 15
C) 16
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün bir dik dairesel koninin hacmini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Konu oldukça basit, sadece doğru formülü hatırlamamız ve verilen değerleri dikkatlice yerine koymamız yeterli.

• 1. Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dik dairesel koninin hacmini bulmak için kullandığımız temel formül şöyledir:

  $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

  Burada;

  • $V$: Koninin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık $3.14159$, ancak soruda bizden $\pi$ cinsinden bırakmamız isteniyor)
  • $r$: Koninin taban yarıçapı
  • $h$: Koninin yüksekliği

  Bu formül, bir silindirin hacminin üçte biri olduğunu gösterir. Unutmayın, koni ve piramit gibi sivri uçlu cisimlerin hacim formüllerinde genellikle $\frac{1}{3}$ çarpanı bulunur.

• 2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Şimdi sorumuzda bize hangi değerler verilmiş, onları listeleyelim:

  • Taban yarıçapı ($r$): $3$ cm
  • Yükseklik ($h$): $4$ cm

  Gördüğünüz gibi, hacim formülünde ihtiyacımız olan tüm değerler bize verilmiş.

• 3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi bulduğumuz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülüne dikkatlice yerleştirelim:

  $V = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (4)$

  Burada $r$ yerine $3$, $h$ yerine $4$ yazdık.

• 4. İşlemleri Yaparak Hacmi Hesaplayalım:

  Formüldeki işlemleri adım adım yaparak koninin hacmini bulalım:

  • Önce yarıçapın karesini alalım: $(3)^2 = 9$
  • Şimdi formülü tekrar yazalım: $V = \frac{1}{3} \pi (9) (4)$
  • Çarpma işlemlerini yapalım: $V = \frac{1}{3} \pi (36)$
  • Son olarak $36$'yı $3$'e bölelim: $V = 12 \pi$

  Böylece koninin hacmini $12 \pi$ cm³ olarak bulmuş olduk.

• 5. Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sonuç olan $12 \pi$ cm³'ü seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru cevap olduğunu görüyoruz.

Koninin hacmi $12 \pi$ cm³'tür.

Cevap A seçeneğidir.