Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Bu tür sorular, aslında bize iki sayının ortak katlarını bulmamızı söylüyor. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: Problemi Anlama
- İki otobüs var.
- Birinci otobüs 45 dakikada bir, ikinci otobüs 60 dakikada bir sefer yapıyor.
- İlk seferlerini birlikte yapıyorlar.
- Birlikte tekrar sefere çıkmaları için ne kadar süre geçmesi gerektiğini bulmalıyız.
Adım 2: Ortak Kat Kavramı
- Bu soruyu çözmek için 45 ve 60'ın en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor. EKOK, iki sayının ortak katlarından en küçüğüdür.
- EKOK'u bulduğumuzda, iki otobüsün tekrar birlikte sefere çıkması için geçmesi gereken süreyi (dakika cinsinden) bulmuş olacağız.
Adım 3: EKOK Hesaplama
- Yöntem 1: Katlarını Yazarak Bulma
- 45'in katları: 45, 90, 135, 180, 225, 270, ...
- 60'ın katları: 60, 120, 180, 240, 300, ...
- Gördüğümüz gibi, her iki sayıda da ortak olan en küçük kat 180'dir.
- Yöntem 2: Asal Çarpanlara Ayırarak Bulma
- 45 = 3 x 3 x 5 = 32 x 5
- 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
- EKOK(45, 60) = 22 x 32 x 5 = 4 x 9 x 5 = 180
Adım 4: Sonuca Ulaşma
- EKOK(45, 60) = 180 dakika. Bu, iki otobüsün 180 dakika sonra tekrar birlikte sefere çıkacağı anlamına gelir.
- Soruda bizden saat cinsinden istendiği için 180 dakikayı saate çevirmeliyiz.
- 180 dakika / 60 dakika/saat = 3 saat
Sonuç
İki otobüs ilk seferlerini birlikte yaptıktan 3 saat sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar.
Cevap A seçeneğidir.
