Bu soruda, koordinat düzleminde bir noktanın orijin etrafında $360^\circ$ döndürülmesi isteniyor. Gelin bu tür soruları nasıl çözeceğimizi adım adım inceleyelim:
- Koordinat Düzleminde Dönme Hareketi: Bir noktanın koordinat düzleminde bir merkez etrafında döndürülmesi, o noktanın konumunu belirli bir açı kadar değiştirmesi anlamına gelir. Dönme merkezi genellikle orijin $(0,0)$ olarak alınır.
- $360^\circ$ Dönmenin Anlamı: Bir tam daire $360^\circ$'dir. Eğer bir nesneyi veya noktayı $360^\circ$ döndürürseniz, bu, onu başlangıçtaki konumuna geri getirmek demektir. Tıpkı bir saatin akrebinin veya yelkovanının tam bir tur atıp aynı yere gelmesi gibi düşünebilirsiniz. Bir $360^\circ$ dönüş, noktanın koordinatlarını değiştirmez.
- C(0,5) Noktasının Durumu: Bize verilen nokta $C(0,5)$'tir. Bu nokta, y ekseni üzerinde, orijinden 5 birim yukarıda yer alır.
- Dönme İşlemi: $C(0,5)$ noktasını orijin etrafında $360^\circ$ döndürdüğümüzde, yukarıda açıkladığımız gibi, nokta tam bir tur atacak ve başlangıçtaki konumuna geri dönecektir.
- Sonuç: Dolayısıyla, $C(0,5)$ noktasının $360^\circ$ döndürülmesiyle elde edilen yeni nokta yine $C(0,5)$ olacaktır.
Bu durumda, seçeneklere baktığımızda doğru cevabın D seçeneği olduğunu görürüz.
Cevap D seçeneğidir.
