Serbest düşme 10. sınıf Test 2

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda 80 m yükseklikten serbest bırakılan bir cisim yere kaç saniyede ulaşır? (g = 10 m/s²)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda serbest düşen bir cismin yere ulaşma süresini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim.

  Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve bizden ne istendiğini netleştirelim:

  • Cismin bırakıldığı yükseklik (yol) $h = 80$ m.
  • Cisim "serbest bırakıldığı" için başlangıç hızı $v_0 = 0$ m/s'dir.
  • Yer çekimi ivmesi $g = 10$ m/s² olarak verilmiş.
  • Bizden istenen, cismin yere ulaşma süresi $t$.
• Adım 2: Hangi Formülü Kullanacağımızı Hatırlayalım.

  Serbest düşme hareketinde, başlangıç hızı sıfır olan bir cismin belirli bir yükseklikten düşerken aldığı yolu (yüksekliği) ve süreyi ilişkilendiren temel formül şudur:

  $h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$

  Cisim serbest bırakıldığı için başlangıç hızı $v_0 = 0$ m/s'dir. Bu durumda formülümüz daha basit bir hale gelir:

  $h = \frac{1}{2} g t^2$

  Bu formül, cismin ne kadar sürede ne kadar yol aldığını bulmamızı sağlar.

• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, bulduğumuz formüle soruda verilen değerleri yerleştirelim:

  • $h = 80$ m
  • $g = 10$ m/s²

  Formülümüz: $h = \frac{1}{2} g t^2$

  Değerleri yerine yazarsak:

  $80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$

• Adım 4: Denklemi Çözerek Süreyi ($t$) Bulalım.

  Şimdi denklemi adım adım çözerek $t$ değerini bulalım:

  • $80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$
  • Önce $\frac{1}{2}$ ile $10$'u çarpalım: $80 = 5 \times t^2$
  • Şimdi $t^2$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $5$'e bölelim:
  • $\frac{80}{5} = t^2$
  • $16 = t^2$
  • $t$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
  • $\sqrt{16} = \sqrt{t^2}$
  • $t = 4$ saniye.

  Yani, cisim yere $4$ saniyede ulaşır.

Cevap C seçeneğidir.