Bir cisim 45 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin 3. saniye sonundaki hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²)
A) 10Bu soruda, serbest düşme hareketi yapan bir cismin belirli bir andaki hızını bulmamız isteniyor. Serbest düşme, bir cismin sadece yer çekimi kuvvetinin etkisiyle, ilk hızı sıfır olacak şekilde aşağı doğru hareket etmesidir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı $v_0 = 0$ m/s'dir.
Yer çekimi ivmesi $g = 10$ m/s² olarak verilmiştir.
Cismin hızı 3. saniye sonundaki hızı isteniyor, yani $t = 3$ s.
Cismin bırakıldığı yükseklik $h = 45$ m'dir. Bu bilgi, cismin 3 saniye içinde yere ulaşıp ulaşmadığını kontrol etmek için önemlidir.
Serbest düşme hareketinde cismin herhangi bir $t$ anındaki hızı aşağıdaki formülle bulunur:
$v = v_0 + gt$
Burada $v$ son hız, $v_0$ ilk hız, $g$ yer çekimi ivmesi ve $t$ geçen süredir.
İlk hızımız $v_0 = 0$ olduğu için formülümüz $v = gt$ şeklini alır.
$v = (10 \text{ m/s}^2) \times (3 \text{ s})$
$v = 30$ m/s
Cismin 3 saniyede ne kadar yol aldığını da kontrol edelim. Serbest düşmede alınan yol formülü $h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$ şeklindedir. İlk hız sıfır olduğu için $h = \frac{1}{2}gt^2$ olur.
$h = \frac{1}{2} \times 10 \text{ m/s}^2 \times (3 \text{ s})^2$
$h = 5 \text{ m/s}^2 \times 9 \text{ s}^2$
$h = 45$ m
Gördüğümüz gibi, cisim tam 3. saniyenin sonunda 45 metrelik yüksekliği tamamlayarak yere ulaşmaktadır. Bu da hesaplamamızın geçerli olduğunu gösterir.
Buna göre, cismin 3. saniye sonundaki hızı $30$ m/s'dir.
Cevap C seçeneğidir.
