Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, serbest düşme hareketi yapan bir cismin belirli bir süre sonra yerden yüksekliğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim
- Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
- Cismin ilk yüksekliği ($H$) = $125$ m
- Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı ($v_0$) = $0$ m/s
- Geçen süre ($t$) = $4$ s
- Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²
- Bizden istenen ise, $4$. saniye sonunda cismin yerden yüksekliğidir.
- 2. Adım: Cismin $4$ saniyede ne kadar düştüğünü hesaplayalım
- Serbest düşme hareketinde cismin $t$ sürede aldığı yol (düştüğü mesafe) aşağıdaki formülle bulunur:
- $h_{düşen} = \frac{1}{2}gt^2$
- Şimdi bu formülde verilen değerleri yerine yazalım:
- $h_{düşen} = \frac{1}{2} \times 10 \times (4)^2$
- $h_{düşen} = 5 \times 16$
- $h_{düşen} = 80$ m
- Yani cisim, $4$ saniye içinde $80$ metre aşağı düşmüştür.
- 3. Adım: Cismin yerden yüksekliğini bulalım
- Cismin başlangıçtaki yüksekliği $125$ m idi. $4$ saniyede $80$ m düştüğüne göre, yerden yüksekliği ilk yükseklikten düşen mesafeyi çıkararak bulabiliriz:
- $h_{yerden} = H - h_{düşen}$
- $h_{yerden} = 125 - 80$
- $h_{yerden} = 45$ m
- Buna göre, cismin $4$. saniye sonunda yerden yüksekliği $45$ metredir.
Cevap C seçeneğidir.
