Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda, aynı yükseklikten serbest bırakılan farklı kütleli iki cisimle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Kütlesi büyük olan daha önce yere ulaşır
B) Kütlesi büyük olan daha büyük hızla yere çarpar
C) Her ikisi de aynı ivme ile hareket eder
D) Kütlesi büyük olan daha fazla yol alır
Bu soruyu çözmek için, hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda cisimlerin hareketini, yani serbest düşme prensiplerini iyi anlamamız gerekiyor.
- Ortamın Önemi: Soruda "hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda" ifadesi, cisimlerin hareketini sadece yer çekimi kuvvetinin etkilediği anlamına gelir. Bu tür bir ortamda, cisimlerin kütleleri düşme hareketlerinin temel özelliklerini (ivme, düşme süresi, yere çarpma hızı) etkilemez.
- Yer Çekimi İvmesi: Dünya yüzeyine yakın bir yerde, hava sürtünmesi ihmal edildiğinde, tüm cisimler aynı ivme ile düşer. Bu ivmeye yer çekimi ivmesi denir ve değeri yaklaşık olarak $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ (veya sorularda genellikle $10 \text{ m/s}^2$) olarak kabul edilir. Bu ivme, cismin kütlesinden bağımsızdır. Yani, ister bir tüy ister bir gülle olsun, hava sürtünmesi yoksa aynı ivmeyle düşerler.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Kütlesi büyük olan daha önce yere ulaşır: Hava sürtünmesi önemsiz olduğunda, farklı kütleli cisimler aynı yükseklikten serbest bırakıldığında yere aynı anda ulaşırlar. Kütle, düşme süresini etkilemez. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
- B) Kütlesi büyük olan daha büyük hızla yere çarpar: Cisimler aynı ivme ($g$) ile hareket ettikleri ve aynı süre boyunca düştükleri için, yere çarptıkları hızları da aynı olacaktır. Başlangıç hızları sıfır olduğundan, son hızları $v = g \cdot t$ formülüyle bulunur ve kütleye bağlı değildir. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
- C) Her ikisi de aynı ivme ile hareket eder: Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda serbest düşen tüm cisimler, kütlelerinden bağımsız olarak yer çekimi ivmesi ($g$) ile hareket ederler. Bu, serbest düşmenin temel prensibidir. Bu ifade doğrudur.
- D) Kütlesi büyük olan daha fazla yol alır: Cisimler "aynı yükseklikten" serbest bırakıldığı için, yere ulaşana kadar katettikleri düşey yol miktarı aynıdır. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
Bu analizler sonucunda, hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda, aynı yükseklikten serbest bırakılan farklı kütleli iki cismin de aynı yer çekimi ivmesi ($g$) ile hareket ettiği sonucuna varırız.
Cevap C seçeneğidir.
