Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu tür işlemleri çözerken, işlem önceliği kurallarına çok dikkat etmeliyiz. İşlem önceliği sırası şöyledir:
- 1. Üslü ve Köklü İfadeler: Önce üslü ve köklü sayıların değerleri hesaplanır.
- 2. Parantez İçi İşlemler: Varsa parantez içindeki işlemler yapılır. (Bu soruda parantez yok.)
- 3. Çarpma ve Bölme: Soldan sağa doğru sırayla çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
- 4. Toplama ve Çıkarma: Soldan sağa doğru sırayla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
Şimdi sorumuzdaki $ 5^2 \times 2^3 + 3^2 \div 3 - 4^2 $ işlemini adım adım çözelim:
- Adım 1: Üslü İfadeleri Hesaplayalım.
- İlk olarak, işlemdeki tüm üslü sayıların değerlerini bulalım:
- $5^2 = 5 \times 5 = 25$
- $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
- $3^2 = 3 \times 3 = 9$
- $4^2 = 4 \times 4 = 16$
- Bu değerleri orijinal işlemdeki yerlerine yazarsak, işlemimiz şu hale gelir: $25 \times 8 + 9 \div 3 - 16$
- Adım 2: Çarpma ve Bölme İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapalım.
- Şimdi sıra çarpma ve bölme işlemlerinde. Soldan sağa doğru ilerleyelim:
- Önce çarpma işlemi: $25 \times 8 = 200$
- Sonra bölme işlemi: $9 \div 3 = 3$
- Bu yeni değerleri işlemimize yerleştirdiğimizde, işlemimiz şu hale gelir: $200 + 3 - 16$
- Adım 3: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapalım.
- Son olarak, toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru sırayla yapalım:
- Önce toplama işlemi: $200 + 3 = 203$
- Sonra çıkarma işlemi: $203 - 16 = 197$
Böylece işlemin sonucunu $197$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
