Aynı doğrultuda ve zıt yönlerde uygulanan iki kuvvetin bileşkesi 12 N'dur. Kuvvetlerin farkı 12 N olduğuna göre büyük kuvvet kaç N'dur?
A) 18Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için kuvvetlerin bileşkesi kavramını ve verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim. Adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaşacağız.
Aynı doğrultuda ve zıt yönlerde uygulanan iki kuvvetin bileşkesi (net kuvveti), bu kuvvetlerin büyüklüklerinin farkına eşittir. Yani, büyük kuvvetten küçük kuvveti çıkardığımızda bileşke kuvveti buluruz.
Büyük kuvvete $F_B$ diyelim, küçük kuvvete ise $F_K$ diyelim. Bu durumda bileşke kuvvet $R$ şu şekilde ifade edilir:
$R = F_B - F_K$
Soru bize iki önemli bilgi veriyor:
Bu iki ifadeyi matematiksel olarak yazarsak:
Bileşke kuvvet $R = 12$ N olduğu için: $F_B - F_K = 12$ N
Kuvvetlerin farkı da 12 N olduğu için: $F_B - F_K = 12$ N
Gördüğümüz gibi, sorudaki her iki bilgi de bize aynı denklemi vermektedir: $F_B - F_K = 12$ N.
Elimizde iki bilinmeyen ($F_B$ ve $F_K$) ve sadece bir denklem var. Normalde iki bilinmeyeni çözmek için iki farklı denkleme ihtiyacımız olur. Ancak bu durum, sorunun özel bir senaryoyu işaret ettiğini gösterir.
Şimdi seçenekleri düşünerek veya mantık yürüterek bu özel durumu bulmaya çalışalım. Eğer büyük kuvvet ($F_B$) 12 N olsaydı ne olurdu?
Denklemde $F_B$ yerine 12 N yazalım:
$12 - F_K = 12$
Bu denklemi çözdüğümüzde $F_K$ değerini buluruz:
$F_K = 12 - 12$
$F_K = 0$ N
Bu sonuç, bir kuvvetin 12 N, diğer kuvvetin ise 0 N olduğu anlamına gelir. Bu fiziksel olarak mümkün bir durumdur! Eğer bir cisme sadece 12 N'luk bir kuvvet etki ediyorsa (diğer kuvvet 0 N ise), bileşke kuvvet 12 N olur ve kuvvetlerin farkı da $12 - 0 = 12$ N olur. Bu durum, soruda verilen tüm koşulları mükemmel bir şekilde sağlamaktadır.
Yukarıdaki analizimize göre, büyük kuvvet $F_B = 12$ N'dur.
Cevap D seçeneğidir.
