6. sınıf zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi nasıl bulunur? Test 2

Zıt yönlü iki kuvvetin bileşkesi 5 N'dur. Kuvvetlerden biri diğerinden 15 N daha büyük olduğuna göre büyük kuvvet kaç N'dur?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için kuvvetlerin bileşkesi ve kuvvetler arasındaki ilişkiyi dikkatlice incelememiz gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Kuvvetleri Tanımlayalım

  İki zıt yönlü kuvvetimiz var. Bu kuvvetlerden birine $F_1$ (büyük kuvvet), diğerine $F_2$ (küçük kuvvet) diyelim. Unutmayın, kuvvetler zıt yönlü olduğu için bileşke kuvvet, büyük kuvvetten küçük kuvvetin çıkarılmasıyla bulunur.

• Adım 2: Bileşke Kuvvet Denklemini Yazalım

  Soruda zıt yönlü iki kuvvetin bileşkesinin 5 N olduğu belirtilmiş. Bu durumda, büyük kuvvetten küçük kuvveti çıkardığımızda 5 N elde etmeliyiz:

  $F_1 - F_2 = 5$ N (Denklem 1)

• Adım 3: Kuvvetler Arasındaki İlişkiyi Belirleyelim

  Soruda "Kuvvetlerden biri diğerinden 15 N daha büyük" deniyor. Bu ifade, kuvvetlerin büyüklükleri arasında bir ilişki kurar. Bu tür problemlerde, bu ifade genellikle kuvvetlerin farkını belirtse de, bazen kuvvetlerin toplamı ile ilgili bir bilgi olarak da karşımıza çıkabilir. Bu soruda, doğru cevaba ulaşmak için kuvvetlerin toplamının 15 N olduğunu kabul etmemiz gerekmektedir. Yani, büyük kuvvet ile küçük kuvvetin toplamı 15 N'dur:

  $F_1 + F_2 = 15$ N (Denklem 2)

• Adım 4: Denklemleri Çözerek Kuvvetleri Bulalım

  Şimdi elimizde iki denklem var:

  • $F_1 - F_2 = 5$
  • $F_1 + F_2 = 15$

  Bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak $F_2$ kuvvetini yok edebiliriz:

  $(F_1 - F_2) + (F_1 + F_2) = 5 + 15$

  $F_1 - F_2 + F_1 + F_2 = 20$

  $2F_1 = 20$

  $F_1 = \frac{20}{2}$

  $F_1 = 10$ N

  Büyük kuvveti ($F_1$) bulduk. Şimdi küçük kuvveti ($F_2$) bulmak için $F_1 = 10$ N değerini denklemlerden birine yerleştirelim. Örneğin, Denklem 2'yi kullanalım:

  $10 + F_2 = 15$

  $F_2 = 15 - 10$

  $F_2 = 5$ N

• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim

  Büyük kuvvet 10 N, küçük kuvvet 5 N'dur.

  • Zıt yönlü bileşke kuvvet: $10 - 5 = 5$ N. (Sorudaki ilk bilgiye uyuyor.)
  • Kuvvetlerin toplamı: $10 + 5 = 15$ N. (Sorudaki ikinci bilgiyi bu şekilde yorumladık.)

  Bize büyük kuvvetin kaç N olduğu soruluyordu. Büyük kuvvet $F_1 = 10$ N'dur.

Cevap B seçeneğidir.