Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cisme etki eden zıt yönlü iki kuvvetin özelliklerini kullanarak, kuvvetlerin büyüklükleri toplamını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Verilenleri Anlayalım:
- Büyük kuvvetin büyüklüğü $F_{büyük} = 75 \text{ N}$ olarak verilmiş.
- Cisme etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü $F_{bileşke} = 25 \text{ N}$ olarak verilmiş.
- Kuvvetler zıt yönlü etki ediyor.
- Bizden istenen, iki kuvvetin büyüklükleri toplamıdır. Yani $F_{büyük} + F_{küçük}$ değerini bulmalıyız.
- 2. Zıt Yönlü Kuvvetlerde Bileşke Kuvveti Hatırlayalım:
- Bir cisme zıt yönlü iki kuvvet etki ettiğinde, bileşke kuvvet (net kuvvet), büyük kuvvetin büyüklüğünden küçük kuvvetin büyüklüğünün çıkarılmasıyla bulunur.
- Matematiksel olarak ifade edersek: $F_{bileşke} = F_{büyük} - F_{küçük}$
- 3. Küçük Kuvvetin Büyüklüğünü Bulalım:
- Yukarıdaki formülü kullanarak, bilinen değerleri yerine yazalım:
- $25 \text{ N} = 75 \text{ N} - F_{küçük}$
- Şimdi $F_{küçük}$ değerini yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim:
- $F_{küçük} = 75 \text{ N} - 25 \text{ N}$
- $F_{küçük} = 50 \text{ N}$
- Demek ki, cisme etki eden küçük kuvvetin büyüklüğü $50 \text{ N}$'dur.
- 4. Kuvvetlerin Büyüklükleri Toplamını Bulalım:
- Soruda bizden istenen, iki kuvvetin büyüklükleri toplamıydı. Yani $F_{büyük} + F_{küçük}$ değerini bulmalıyız.
- Bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
- Toplam $= 75 \text{ N} + 50 \text{ N}$
- Toplam $= 125 \text{ N}$
Buna göre, kuvvetlerin büyüklükleri toplamı $125 \text{ N}$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
