Bu soruda bir papatya çiçeğinin dönme simetrisi derecesini bulmamız isteniyor. Dönme simetrisi, bir şeklin belirli bir açı kadar döndürüldüğünde kendi üzerine gelmesi, yani aynı görünmesi durumudur. Dönme simetrisi derecesi ise, bir şeklin tam bir tur ($360^\circ$) döndürüldüğünde kaç kez aynı göründüğünü ifade eder.
- Adım 1: Soruyu Anlayalım
- Soruda, papatya çiçeğinin her $60^\circ$ döndürüldüğünde aynı görünümü aldığı belirtiliyor. Bu bilgi, çiçeğin kendi üzerine geldiği en küçük dönme açısıdır. Yani, çiçeği $60^\circ$ çevirdiğimizde ilk haliyle tamamen aynı görünüyor.
- Adım 2: Dönme Simetrisi Derecesi Kavramını Hatırlayalım
- Bir şeklin dönme simetrisi derecesi (veya dönme simetrisi sırası), $360^\circ$'lik tam bir dönüşte şeklin kaç kez kendi üzerine geldiğini gösterir. Bu dereceyi bulmak için, tam bir dönüş açısını ($360^\circ$) şeklin kendi üzerine geldiği en küçük dönme açısına böleriz.
- Matematiksel olarak formülü şu şekildedir:
- Dönme Simetrisi Derecesi = $\frac{360^\circ}{\text{En Küçük Dönme Açısı}}$
- Adım 3: Hesaplamayı Yapalım
- Soruda verilen en küçük dönme açısı $60^\circ$'dir. Şimdi bu değeri formülümüzde yerine koyalım:
- Dönme Simetrisi Derecesi = $\frac{360^\circ}{60^\circ}$
- Dönme Simetrisi Derecesi = $6$
- Bu, papatya çiçeğinin tam bir $360^\circ$ dönüşte 6 kez aynı görüneceği anlamına gelir. Yani, çiçeği $60^\circ$, $120^\circ$, $180^\circ$, $240^\circ$, $300^\circ$ ve $360^\circ$ döndürdüğümüzde her seferinde ilk haliyle aynı görünecektir.
Bu papatya çiçeği için dönme simetrisi derecesi $6$'dır.
Cevap C seçeneğidir.
