Çok Büyük Sayılar Nasıl Yazılır? Üslü Gösterim ile Pratik Yol Test 2

Bir yıldızın Dünya'ya uzaklığı 4 × 10¹⁶ kilometredir. Işık bu mesafeyi saniyede 3 × 10⁵ kilometre hızla aldığına göre, bu yıldızdan çıkan ışık Dünya'ya kaç yılda ulaşır? (1 yıl ≈ 3,15 × 10⁷ saniye)

A) Yaklaşık 42 yılda
B) Yaklaşık 420 yılda
C) Yaklaşık 4.200 yılda
D) Yaklaşık 42.000 yılda

Haydi bu uzay yolculuğu sorusunu birlikte çözelim! 🚀

• 📏 Öncelikle, yıldızın Dünya'ya olan uzaklığını yazalım: $4 \times 10^{16}$ kilometre.
• 💡 Işığın hızını da not alalım: $3 \times 10^5$ kilometre/saniye.
• ➗ Işığın bu mesafeyi ne kadar sürede alacağını bulmak için uzaklığı hıza bölelim: $\frac{4 \times 10^{16}}{3 \times 10^5} = \frac{4}{3} \times 10^{11}$ saniye.
• 📅 Şimdi, bulduğumuz saniye değerini yıla çevirmemiz gerekiyor. Bir yılın yaklaşık olarak $3,15 \times 10^7$ saniye olduğunu biliyoruz.
• ➗ Saniye değerini yıl değerine bölelim: $\frac{\frac{4}{3} \times 10^{11}}{3,15 \times 10^7} = \frac{4 \times 10^{11}}{3 \times 3,15 \times 10^7} = \frac{4 \times 10^{11}}{9,45 \times 10^7} \approx 0,42 \times 10^4 = 4200$ yıl.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.